Совершил в период с 10 декабря 1977 года по 16 марта 1978 года полёт на космическом корабле Союз-26 в качестве командира корабля к орбитальной станции Салют-6, вместе с Георгием Михайловичем Гречко. Во время этого полёта выполнил один выход в открытый космос продолжительностью 1 час 28 минут. Возвращение на Землю происходило на спускаемом аппарате космического корабля Союз-27. Общая продолжительность полёта составила 96 суток 10 часов и 7 секунд.
Происходил с 18 по 26 сентября 1980 года. В этом полёте Юрий Викторович был командиром космического корабля Союз-38 и советско-кубинской экспедиции посещения орбитальной станции Салют-6, вместе с кубинским космонавтом-исследователем Арнальдо Тамайо Мендесом. Этот полёт продолжался 7 суток 20 часов 43 минуты 24 секунды.
После успешного завершения полёта 26 сентября1980 года он стал дважды Героем Советского Союза, был удостоен вручения второй медали «Золотая Звезда» и был награждён вторым орденом Ленина, а 30 сентября ему был присвоен класс «Лётчик-космонавт 2 класса». Также в этом году он был удостоен почётного звания «Герой Республики Куба».
Третий полёт
Происходил с 5 февраля по 29 декабря 1987 года. Юрий Викторович в этом полёте был командиром основной экспедиции на орбитальном комплексе Мир. Космический полёт к комплексу происходил на космическом корабле Союз ТМ-2, вместе с бортинженером Александром Ивановичем Лавейкиным, с ним они проработали на орбите до июля, а затем Лавейкина сменил прибывший с экспедицией посещения на Союз ТМ-3Александр Павлович Александров. Это была первая частичная замена основного экипажа орбитальной станции в истории космонавтики. Во время полёта совершил три выхода в открытый космос общей продолжительностью 8 часов 48 минут. Возвращение на Землю происходило на спускаемом аппарате космического корабля Союз ТМ-3 вместе А. П. Александровым и А. С. Левченко, прибывшим на станцию на Союз ТМ-4. Общая продолжительность полёта составила 326 суток 11 часов 37 минут 59 секунд.
По завершении полёта 29 декабря 1987 года был награждён третьим орденом Ленина, а 30 декабря ему присвоен класс «Лётчик-космонавт 1 класса». Также в этом году он был удостоен почётного звания «Герой Сирийской Арабской Республики».
С 24 июня 1986 года по 11 октября 1988 года — заместитель командира отряда космонавтов.
Отчислен из отряда космонавтов 11 октября 1988 года в связи с переходом на руководящую работу — начальником 3-го управления. Оставался в этой должности до увольнения в запас 2 октября 1995 года[6].
Медаль «За заслуги в освоении космоса» (12 апреля 2011) — за большие заслуги в области исследования, освоения и использования космического пространства, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность[7]
Почётная грамота Российской академии наук (19 июля 2024) — за большой вклад в развитие отечественной науки, космической техники, ряда отраслей экономики и в связи с юбилеем
Почетный гражданин городов: Минусинск, Калуга, Калининград, Джезгазган, Бузулук, Аркалык, Братислава (2 мая 1987 года)[10], Прага, Хьюстон (США). На Родине Героя ему установлен бронзовый бюст[11].
2
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
И. А. Маринин, С. Х. Шамсутдинов, А. В. Глушко (составители). Советские и российские космонавты. 1960—2000 / Под редакцией Ю. М. Батурина. — М.: ООО Информационно-издательский дом «Новости космонавтики», 2001. — ISBN 5-93345-003-0.