Перетятькин, Михаил Георгиевич

Михаил Георгиевич Перетятькин
Страна  СССР→ Казахстан
Научная сфера математика, математическая логика, теория моделей
Место работы Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
Научный руководитель Ю.Л. Ершов, Н.Г. Хисамиев
Ученики Б.И. Омаров, К.А. Мейрембеков
Известен как специалист в области теории моделей

Михаил Георгиевич Перетятькин — казахстанский математик, доктор физико-математических наук (1982) [1], профессор, главный научный сотрудник института математики и математического моделирования. Число Эрдёша — 4[2].

Научная деятельность

Основные результаты

  • Доказано, что для сильной конструктивизируемости однородной модели M полной разрешимой теории T вычислимость семейства S всех типов, реализуемых в M, недостаточна. Приводится соответствующий контрпример, а также точный критерий сильной конструктивизируемости M, включающий, кроме вычислимости S, некоторое условие эффективности для расширений типов из S.
  • Опровергнута знаменитая гипотеза, упомянутая известной работе Майкла Морли, что теория, которая является -категоричной, но не -категоричной, не может быть конечно аксиоматизируемой[3].
  • Найдена характеризация обобщенных алгебр Линденбаума для исчислений предикатов конечных богатых сигнатур, что обобщает и усиливает известные результаты У. Ханфа.
  • Установлено, что любая алгебраическая декартова интерпретация сохраняет свойство быть модельной полной теорией.

Основные публикации

  • М. Г. Перетятькин, “О полных теориях с конечным числом счётных моделей”, Алгебра и логика, 12:5 (1973), 550–576
  • М. Г. Перетятькин, “Критерий сильной конструктивизируемости однородной модели”, Алгебра и логика, 17:4 (1978), 436–454
  • М. Г. Перетятькин, “Конечно аксиоматизируемые тотально трансцендентные теории”, Тр. Ин-та математики, 2 (1982), 88–135
  • М. Г. Перетятькин, “Семантически универсальные классы моделей”, Алгебра и логика, 30:4 (1991), 414–431
  • М. Г. Перетятькин, “Семантическая универсальность теорий над суперсписком”, Алгебра и логика, 31:1 (1992), 47–73
  • M. G. Peretyat'kin, “First-order combinatorics and model-theoretical properties that can be distinct for mutually interpretable theories”, Siberian Adv. Math., 26:3 (2016), 196–214
  • M. G. Peretyat'kin, “The Tarski-Lindenbaum algebra of the class of all prime strongly constructivizable models of algorithmic dimension one”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 913–922
  • M. G. Peretyat'kin, “The property of being a model complete theory is preserved by Cartesian extensions”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1540–1551

Награды

  • Награжден медалью Всесоюзного конкурса на лучшую научную работу студентов вузов по естественным и техническим наукам за работу "О сильно конструктивных моделях"[4].

См. также

Примечания

  1. ↑ Перетятькин, Михаил Георгиевич. Конечно аксиоматизируемые теории : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Алма-Ата, 1982. - 215 с. : ил. Дата обращения: 24 июня 2021. Архивировано 24 июня 2021 года.
  2. ↑ Collaboration Distance
  3. ↑ М. Г. Перетятькин, “Пример ω1-категоричной полной конечно-аксиоматизируемой теории”, Алгебра и логика, 19:3 (1980), 314–347. Дата обращения: 24 июня 2021. Архивировано 25 июня 2021 года.
  4. ↑ Кафедра геометрии, алгебры и математической логики. Дата обращения: 24 июня 2021. Архивировано 2 мая 2021 года.

Ссылки