В 1939—1940 гг. работал натуралистом в заказнике в Rensselaerville, New York[англ.].
С 1940 года в штате университета Джорджии, где в 1940—1957 гг. преподавал зоологию. В 1961 году основал Институт экологии, директором которого был до своей отставки в 1984 году (в 2007 году этот институт переименован в его честь в Одумовскую школу экологии[англ.][6][7]). Вышел на пенсию с должностей заслуженного профессора зоологии и именного профессора экологии (Fuller E. Callaway professor of ecology).
Являлся президентом Экологического общества Америки, членом Американского орнитологического общества (1951), почётным членом Британского экологического общества (1974).
В 1939 году женился (с 1995 года вдовец), два сына.
Удостоился шести почётных степеней, в том числе университетов Гватемалы и Эквадора.
Труды
Ecology
Fundamentals of Ecology (совместно с Г. Одумом; Philadelphia: Saunders, 1953)
Basic Ecology
Ecology and Our Endangered Life Support Systems
Ecological Vignettes: Ecological Approaches to Dealing with Human Predicament
Essence of Place (в соавторстве с Мартой Одум)
Переводы на русский язык
Одум Е. Экология / Одум Еуджен; Пер. с англ. и предисловие проф. В. В. Алпатова. — М.: Просвещение, 1968. — 168 с. — 23 000 экз.
Одум Ю. Основы экологии = Fundamentals of Ecology (with Howard Odum) / Пер. с 3-го англ. издания; Под ред. и с предисл. д-ра биол. наук Н. П. Наумова. — М.: Мир, 1975. — 744 с.
Одум Ю. Экология: В 2-х т. = Ecology / Пер. с англ.. — М.: Мир, 1986. — Т. 1. — 328 с.; Т. 2. — 376 с.