После выступлений за «Калев» и игру в Европе, Мартин решил попробовать свои силы в сильнейшей лиге мира и заявил свою кандидатуру на драфт НБА 1996 года. На драфте был выбран под высоким 25-м пиком командой «Юта Джаз», однако практически сразу после драфта Мюйрсепп был обменян в «Майами Хит» на пик первого раунда будущего драфта (23-й пик драфта 2000 года).
В НБА всего принял участие в 83 матчах, кроме «Майами» также выступал за «Даллас Маверикс», в среднем набирая 4,7 очка, совершая 2,2 подбора за 11,5 минут на площадке. Наилучшее достижение в карьере - 24 очка и 14 подборов за 37 минут на площадке. До сих пор Мюйрсепп является единственным эстонским баскетболистом, который выступал в НБА.
В сезоне 2006–07 вернулся в Эстонию, где выступал за «Тарту Рок», в августе 2007 года перешёл в команду «Мельбурн Тайгерс», представляющую чемпионат Австралии.[5] Из-за травмы пропустил середину сезона и вернулся в Эстонию. В феврале 2008 года подписал контракт со своей первой командой, «Калевом». В команде числился почти год, однако в официальных матчах участия не принимал. В марте 2010 года Мюйрсепп перешёл в команду чемпионата Эстонии «Тарвас». Помог команде выиграть «серебро» чемпионата, а по итогам сезона объявил о завершении карьеры игрока.
Карьера тренера
После завершения игровой карьеры сосредоточился на тренерской работе. В августе 2010 года Мюйрсепп стал помощником тренера БК «Калев».[6] В чемпионате Эстонии с «Калевом» трижды подряд становился чемпионом. Летом 2013 года согласовал условия контракта на должность помощника главного тренера сборной БелоруссииРуслана Бойдакова, которая готовилась к квалификационным матчам Евробаскета 2015.[7] В январе 2018 года стал помощником тренера клуба «Калев/ТЛУ» Герта Кулламяэ,[8] в январе 2019 года сам возглавил команду.
