В феврале 1883 года Млодзиевский сдал последний магистерский экзамен, а в начале 1885 года был утверждён в звании приват-доцентаМосковского университета (читал спецкурс по синтетической теории конических сечений) и в 1886 году защитил диссертацию на степень магистра «Исследования об изгибании поверхностей», а в 1890 году — докторскую: «О многообразиях многих измерений».
Через 4 месяца после защиты докторской диссертации он был командирован за границу и изучал математику, преимущественно геометрию, в Цюрихе, Париже и Гёттингене (у Ф. Клейна и Г. А. Шварца). По возвращении в Москву, в феврале 1892 года, был назначен экстраординарным профессором по кафедре чистой математики[1], а в 1899 году — ординарным профессором Московского университета; 5 февраля 1910 года он был утверждён в звании заслуженного профессора, а через год, в 1911 году, в связи со студенческими волнениями и отставкой протестующих против действий Л. А. Кассо, ему пришлось вместе с рядом других профессоров и преподавателей покинуть университет. Некоторое время он читал публичные лекции в Народном университете им. А. Л. Шанявского. Уход из университета вызвал заболевание диабетом, и рецидивы этой болезни сказывались впоследствии и содействовали преждевременной его кончине. В 1917 году он возвратился в Московский университет и преподавал в нём до своей смерти.
Могила Млодзиевского на Новодевичьем кладбище.
В начале своей педагогической деятельности Млодзиевский преподавал в средней школе (в Усачевско-Чернявском училище) и не оставлял этого преподавания в течение почти 20 лет.
В 1915 году на 2-м Всероссийском съезде преподавателей математики поставил вопрос о необходимости преподавания в средних учебных заведениях аналитической геометрии и теории вероятностей, вызвавший ожесточённую полемику.
Членом Московского Математического Общества Млодзиевский был избран в 1885 году; с 1891 года по 1905 год исполнял должность секретаря, после чего был избран вице-президентом. В 1921 году был избран президентом общества и пребывал в этой должности до самой своей кончины в 1923 году. В заседаниях Общества им было прочитано 66 докладов.
Научные работы
Научные труды относятся к дифференциальной и алгебраической геометрии и её приложениям. Среди них:
«Исследования об изгибании поверхностей» (дисс., 1886 г., в «Ученых записках Московского унив.», затем: М.: Унив. тип. (М. Катков), 1886)[2],
↑Его лекции неоднократно издавались «Обществом распространения полезных книг»: Аналитическая геометрия на плоскости. — 1895, 1899 и 1901; Высшая алгебра. — 1897; Аналитическая геометрия трех измерений — 1898.
↑В этой работе Млодзеевский впервые вывел общее дифференциальное уравнение изгибания.
