В 1928 году окончил Кутуликскую школу второй ступени. Работал учителем Дологонской начальной школы в Кабанском аймаке Бурятии. В 1931 году переводится на работу в город Улан-Удэ ответственным секретарем, затем заведующим культ-отделом и заместителем председателя Президиума Бурятского областного Совета профсоюза работников народного просвещения. По вечерам учится в рабфаке Иркутского университета, филиал которого был открыт в Улан-Удэ. В сентябре 1934 года поступил на геолого-почвенно-географический факультет Иркутского государственного университета. В 1939 году после окончания университета остался работать на кафедре физической географии ассистентом.
В конце 1930-х, начале 1940-х Мельхеев по заданию областного отделения Союза писателей работает с бурятским народным поэтом - сказителем А. А. Тороевым, записывает с его слов песни и улигеры-поэмы. Участвует в гидрографической экспедиции университета, составляет карту гидрографии юга Восточной Сибири. Работал старшим преподавателем на кафедре географии Иркутского педагогического института.
С марта 1942 года по январь 1944 года служил в Советской Армии в Забайкалье. Был демобилизован и направлен в распоряжение Иркутского областного отдела народного образования. Работал заместителем директора и преподавателем географии Тулунского педучилища, позднее — старшим преподавателем, доцентом и заведующим кафедрой естествознания и географии Тулунского учительского института.
В 1951 году на географическом факультете Московского университета Мельхеев защитил кандидатскую диссертацию по теме «Бассейн реки Ия и перспективы его водохозяйственного освоения». В 1954 году он был избран доцентом кафедры физической географии Иркутского университета. С 1971 года — доктор географических наук, профессор.
Труды
М. Н. Мельхеев — автор около 100 научных работ.
Одной из самых известных и востребованных его книг стала «Географические названия Восточной Сибири: Иркутская и Читинская области» (1969). В Бурятии в тот же период была издана книга «Топонимика Бурятии» (1969). Ещё позднее была издана книга «Географические названия Приенисейской Сибири» (1986).
В книгах Мельхеева, самого по происхождению бурята, рассказывается о географических названияхБурятии, Приенисейской Сибири, некоторых районов Иркутской и Читинской областей, об их истории, происхождении и смысловом значении. В основу книг положены картографические, архивные и литературные (исторические, географические, этнографические) источники. Кроме того, в книгах используется обширный фактографический материал, собранный автором в результате многочисленных экспедиций.
Издания работ
Мельхеев М. Н. Географические имена: Топонимический словарь: Пособие для учителя. — М.: Учпедгиз, 1961. — 100 с. — 26 000 экз. (в пер.)
Мельхеев М. Н. Географические названия Приенисейской Сибири. — Иркутск: Издательство Иркутского университета, 1986. — 144 с.
Мельхеев М. Н. Географические названия Восточной Сибири. — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1995. — 320 с.
Литература
Краснопольский А. В. Отечественные географы (1917—1992): Биобиблиографический справочник (в 3-х томах) / Под ред. проф. С. Б. Лаврова; Российская академия наук, Русское географическое общество. — СПб.: Б.и., 1993. — Т. 2 (Л—Х). — С. 78-79. — 456 с. — 1000 экз. — ISBN отсутствует. (в пер.)
Золотарёв А. Г. М. Н. Мельхеев // Географические названия Восточной Сибири. – Иркутск, 1995.
Мангазаев В. Я. Ученый и педагог: [О М.Н. Мельхееве] / В.Я. Мангазаев, А.Г. Золотарёв, Н.С. Беркин // Иркутский университет. – 1981. – 23 дек.
Шерхунаев Р. А. Матвей Мельхеев (1906—1982) // Выдающиеся бурятские деятели: Видные деятели культуры, просвещения и науки. XVII – нач. XX вв. – Улан-Удэ, 2001.