Мамукелашвили родился в Нью-Йорке, но вырос в Тбилиси, переехав в Грузию в младенчестве. Он свободно говорит на английском, грузинском, русском и итальянском языках[2]. Его бабушка, Ира Габашвили, была членом женской сборной СССР по баскетболу. Старший брат Мамукелашвили Давид познакомил его с баскетболом в раннем возрасте. Кумиром Сандро в детстве был грузинский баскетболист Заза Пачулия[2]. Тётя Сандро — известная пианистка Этери Анджапаридзе, Мамукелашвили в детстве гостил у неё в Чикаго.
Когда Мамукелашвили было 14 лет он переехал в Биеллу (Италия), где играл за молодёжные команды местного клуба. Мамукелашвили сказал, что переезд в Италию был трудным, но его клуб и главный тренер Федерико Данна сделали всё возможное для него. В 2016 году он переехал в США, где учился в Академии Монтверде, он играл в одной команде вместе с другим в будущем игроком НБА Ар Джей Барреттом. Во время обучения вшколе Пачулия стал наставником Мамукелашвили и познакомил его с несколькими игроками, такими как Стефен Карри[2].
Будучи новичком, Мамукелашвили в среднем набирал 2,6 очков, 1,9 подборов и 0,5 блок-шота за игру и помог «Пайретс» выйти во второй раунд финального турнира NCAA. Его лучшая игра в качестве новичка состоялась против Университета Ксавье 14 февраля 2018 года, когда он набрал 17 очков и сделал семь подборов. Будучи второкурсником, он в среднем набирал 8,9 очков и 7,8 подборов за игру. После своего второго сезона Мамукелашвили работал с Пачулией в его Академии в Тбилиси, чтобы улучшить свою игру, в частности тренировал трёхочковые броски[2].
После своего третьего сезона в NCAA он заявил о своем участии в драфте НБА 2020 года, но не нанял агента, подразумевая возможность остаться в NCAA ещё на год. К Мамукелашвили проявляли небольшой интерес, чтобы выбрать его во втором раунде драфта[4]. Мамукелашвили 1 августа объявил, что он снимает свою кандидатуру с драфта и возвращается в Сетон-Холл ещё на сезон[5].
После ухода в профессионалы Майлза Пауэлла[англ.] Сандро стал лидером своей университетской команды[6]. 11 декабря 2020 года он набрал рекордные в карьере 32 очка, сделал 9 подборов и 3 передачи[7]. Он набирал в среднем 17,5 очков, 7,6 подборов и 3,2 передач за игру. По итогам сезона он был назван игроком года конференции Big East и выиграл Приз Хаггерти как лучший игрок в метрополии Нью-Йорка. Мамукелашвили также стал финалистом премии имени Карла Мэлоуна[8].
Профессиональная карьера
Милуоки Бакс (2021–2023)
Мамукелашвили был выбран во втором раунде драфта НБА 2021 года под 54-м номером командой «Индиана Пэйсерс». Затем он был обменян в «Милуоки Бакс» вместе с правами на драфт Георгиоса Калаицакиса[англ.], выбранным 60-м, и двумя будущими выборами второго раунда в обмен на 31-го выбора на драфте Айзеи Тодда[англ.][9]. 4 августа 2021 года «Бакс» подписали с Мамукелашвили двусторонний контракт. По условиям сделки он делил время между «Милуоки Бакс» и их фарм-клубом в Джи-Лиге «Висконсин Херд»[10]. 19 октября 2021 года Мамукелашвили дебютировал в НБА, выйдя на замену с результативной передачей и подбором в победном матче против «Бруклин Нетс»[11]. 26 октября он был переведён в «Висконсин Херд»[12].
Мамукелашвили вошёл в состав «Милуоки» на Летней лиге НБА 2022 года. 18 июля 2022 года Мамукелашвили был включен в первую сборную Летней лиги[13].
1 марта 2023 года «Бакс» выставили Мамукелашвили на драфт отказов[14].
Сан-Антонио Спёрс» (2023–настоящее время)
3 марта 2023 года «Сан-Антонио Спёрс» подобрали Мамукелашвили с драфта отказов и сделали его контракт стандратным[15]. 27 июля он подписал новый годовой контракт со «Спёрс»[16].
22 июля 2024 года Мамукелашвили повторно подписал контракт со «Спёрс»[17].
