Барри Левинсон родился в Балтиморе (штат Мэриленд, США). Родители — Ирвин Левинсон и Виолетта Кричинская, еврейские иммигранты из России[4][5][6]. Учился в Американском университете (American University, Вашингтон, округ Колумбия). Супруга Валери Кёртин (Valerie Curtin) (развод). Сын — сценарист и режиссёр Сэм Левинсон[7].
Хотя Левинсон начал свою карьеру со сценариев телевизионных комедий и продолжает писать, снимать и продюсировать комическое кино, прославился он серьёзными, хотя и отнюдь не лишёнными юмора, драматическими фильмами.[источник не указан 1002 дня] Его первым полнометражным режиссёрским опытом стал ностальгический фильм «Забегаловка» (1982) о компании парней, взрослеющих в Балтиморе в конце пятидесятых. Дебют, в котором сыграли будущие звезды Голливуда, тогда малоизвестные актеры Стив Гуттенберг, Дэниел Стерн, Микки Рурк и Кевин Бейкон, имел успех у критиков и зрителей, оказавшись очень забавным фильмом с блестящими комическими диалогами[8]. Последовавшие за ним «Доброе утро, Вьетнам» с Робином Уильямсом в роли чересчур весёлого армейского радиоведущего и «Человек дождя» с Дастином Хоффманом в роли аутиста, вышедшие в 1987 и 1988 годах, принесли Левинсону всемирную известность.
