Екатерина Куракова начала заниматься фигурным катанием в возрасте четырёх лет. На протяжении долгого времени тренировалась в СШОР «Москвич»[4]. Под руководством Натальи Дубинской выучила все тройные прыжки. В 2017 году перешла в СШОР ЦСКА им. С. А. Жука в группу Инны Гончаренко[источник не указан 250 дней]. В этом же году начала процедуру смены спортивного гражданства, изъявив желание представлять сборную Польши[5].
В 2018 году в Польше начала сотрудничество с тренером Сильвией Новак-Требаской[6]. В октябре 2018 года отправилась в Канаду, чтобы тренироваться под руководством Брайана Орсера в Toronto Cricket Club[7].
Выиграла Чемпионат четырёх стран, проходивший в середине декабря в Будапеште, таким образом став чемпионкой Польши[8]. В феврале завоевала золотую медаль чемпионата Польши среди юниоров[9].
Сезон 2019/2020 начала, дебютировав в двух этапах серии Гран-при среди юниоров, заняв пятое место в Латвии и седьмое в Польше. В ноябре выиграла международный турнир серии «Челленджер» Warsaw Cup.
На чемпионате мира 2021 в Стокгольме, заняла 32-е место в короткой программе, не отобравшись в произвольную программу[13].
Екатерина начала олимпийский сезон на Lombardia Trophy 2021, где выиграла серебряную медаль[14]. В конце сентября участвовала в Nebelhorn Trophy, чтобы получить путёвку для Польши на зимние Олимпийские игры 2022. По итогам короткой программы занимала шестое место, но в произвольной программе заняла второе место, в итоге завоевав серебряную медаль[15].
Куракова дебютировала на этапе Гран-при Skate America 2021, где заняла девятое место. На турнире Warsaw Cup, завоевала бронзовую медаль[16]. На шестом этапе Гран-при Rostelecom Cup, заняла девятое место.
В январе выступила на чемпионате Европы, проходившем в Таллине. По итогам короткой программы занимала пятое место с 67,47 балла[17], в произвольной программе заняла четвёртое место с 137,26 баллов, по итогу заняла пятое место с суммой баллов 204,73[18].
На Олимпийских играх в Пекине, после короткой программы расположилась на промежуточном 24 месте с 59,08 баллов[19], в произвольной программе расположилась на 12 месте с 126,76 баллов[20], в итоге заняла 12 место с суммой баллов 185,84[21].
В марте выступила на чемпионате мира, где после короткой программы расположилась на 16 месте с 61,92 баллов[22], в произвольной программе расположилась на 9 месте с 124,51 баллов[23], в итоге заняла 13 место с суммой баллов 186,43[24].
