Родился в семье военнослужащего. В 1940 году окончил среднюю школу № 59 Москвы, сдав одновременно экзамены за 9 и 10 классы, и как отличник был принят без экзаменов на механико-математический факультет МГУ.
В 1945 году окончил Московский университет с отличием. Поступил в аспирантуру Института математики МГУ, где учился под руководством П. С. Александрова.
С 1948 года работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова (МИАН). На Кудрявцева как математика большое влияние оказал Сергей Никольский, с которым он впоследствии много лет руководил научным семинаром[2]:79. В июне 1956 года, защитив докторскую диссертацию «Прямые и обратные теоремы вложения. Приложения к решению вариационным методом эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области» (опубликована в 1959 году[2]:79[3]), окончил докторантуру под руководством М. А. Лаврентьева[источник не указан 2962 дня] в Отделе теории функций МИАН, которым Кудрявцев впоследствии и заведовал с 1988 по 1994 гг.[2]:79
В 1961—1968 годах работал заместителем директора МИАН[2]:79. В 1970 году выпустил первый курс матанализа (с тех пор многократно переиздавался). Отличительной чертой курсов матанализа Кудрявцева являлось нетрадиционное определение предела функции, позволяющее существенно упростить доказательства многих теорем.
В 1984 году избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. В 1997 году удостоился звания действительного члена Академии педагогических и социальных наук[4]. За выдающиеся заслуги в области науки и образования в 2002 году избран членом Европейской академии наук. До этого времени непрерывно занимался педагогической деятельностью в Московском физико-техническом институте с 1947 года.
Умер в Москве 17 февраля 2012 года, похоронен 21 февраля 2012 года на Ваганьковском кладбище.
Научные интересы
Изначально достиг научных результатов в области метрических и топологических свойств дифференцируемых отображений областей многомерных евклидовых пространств.
В МФТИ под влиянием С. М. Никольского круг интересов Л. Д. Кудрявцева сместился
в сторону теории вложения функциональных пространств, которую он перенёс на весовые функциональные пространства. Исследования в этой области и отразились в его докторской диссертации, основным результатом которой был вариационный метод решения первой краевой задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области или на её части.
Ряд работ учёного посвящён вопросу о стабилизации функций к алгебраическим и тригонометрическим многочленам. В этих работах Л. Д. Кудрявцев предложил новые подходы для решения задач с асимптотическими начальными данными в особых точках обыкновенных дифференциальных уравнений и рассмотрел условия существования и устойчивости решений.
Награды и премии
Премия Московского математического общества для молодых математиков (1953) — за цикл работ по теории дифференцируемых отображений.
Государственная премия СССР (1988) — за цикл работ по теории граничных задач для дифференциальных операторов и их приложениям.
Звание заслуженного соросовского профессора (1994) — за вклад в педагогику высшей школы и за успехи в педагогической деятельности.
Премии МАИК «Наука/Интерпериодика» (1996) — за учебно-методический комплект для высшей школы по математическому анализу (в 5 томах).
Медаль имени Блеза Паскаля Европейской академии наук.
Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. — Физматлит, 2003. — Т. 2. Интегралы. Ряды. — 504 с. — ISBN 5-9221-0307-5.
Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. — Физматлит, 2003. — Т. 3. Функции нескольких переменных. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3.
