Сын музыканта, игравшего в королевской часовне в Берлине.
К. Ф. Крюгер дебютировал в феврале 1785 года в придворном театре в Берлине в драме Фридриха Шиллера «Разбойники» в роли Косинского. В 1786—1787 годах выступал на сценах театров Веймара, позже Магдебурга и Ганновера, в 1789 году отправился в Амстердам . В 1791 году вернулся в Веймар и играл там до 1793 года. В феврале 1792 года сыграл роль Доминго в драме Шиллера Дон Карлос на премьере в Веймаре.