Родился 29 мая 1949 года в городе Вена. Воспитанник юношеских команд футбольных клубов «Донау» (Вена) и «Адмира-Энерги».
Во взрослом футболе дебютировал в 1966 году выступлениями за команду «Адмира-Энерги», в которой провёл шесть сезонов (последний команда выступала уже под названием «Адмира-Ваккер» после объединения с клубом «Ваккер»), приняв участие в 147 матчах чемпионата. Большую часть времени, проведённого в составе команды, являлся основным игроком атакующего звена команды и одним из главных бомбардиров команды. Имел среднюю результативность на уровне 0,47 гола за игру первенства.
В течение 1972—1974 годов защищал цвета голландского клуба «Спарта»[4]. Своей игрой за команду привлёк внимание представителей тренерского штаба клуба «Фейеноорд», к составу которого присоединился в 1974 году. Отыграл за команду из Роттердама следующие четыре сезона своей игровой карьеры. Играя в составе «Фейеноорда», в большинстве своём выходил на поле в основном составе команды и был среди лучших голеадоров. Отметился забитым голом в среднем в каждой третьей игре чемпионата.
Завершил игровую карьеру на родине в команде «Линц»[5], за которую выступал на протяжении 1978—1982 годов.
В составе сборной был участником чемпионата мира 1978 года в Аргентине, на котором сыграл во всех шести играх турнира, а команда не преодолела второй групповой этап.
Всего в течение карьеры в национальной сборной, длившейся 13 лет, провёл в её форме 56 матчей, забив 10 голов[6].
Карьера тренера
Начал тренерскую карьеру в 1986 году, войдя в тренерский штаб Августа Старека в клубе «Адмира/Ваккер». После увольнения Старека Кройц сам являлся главным тренером клуба с марта по июнь 1988 года, после чего возглавил «Линц».
В 1990 году стал главным тренером команды «Штоккерау», с которой сенсационно в 1991 году выиграл Кубок Австрии. Этот трофей стал первым в истории этого скромного клуба.
В дальнейшем возглавлял ряд небольших австрийских клубов, но никаких серьёзных результатов с ними не добился. Последним местом тренерской работы был клуб «Вимпассинг», главным тренером которого Вильгельм Кройц был в 2016 году.