Воспитанник ДЮСШ г. Красилов (Хмельницкая область). Первые тренеры — Виктор Андреевич Безрядин и Яков Давидович Горбачёв. В 1984 году начал играть за взрослую команду «Случ» (Красилов), которая была тогда одной из сильнейших в области. В следующем году приглашён в команду мастеров хмельницкого «Подолья». Тогда по регламенту в команде должен был выступать один игрок в возрасте до 18 лет. На это место взяли Сергея. В 1986 году пошёл в армию. Выступал за армейский коллектив «Звезда» (Бердичев).
После окончания срока службы сразу получил предложение от винницкой «Нивы». Но футболист вернулся в родное «Подолье» (Хмельницкий), где начал свою профессиональную карьеру. По итогам сезона вместе с Игорем Ниченко стал лучшим бомбардиром хмельницкой команды (у обоих игроков — по 11 голов) и стал одним из лучших игроков[4].
В октябре 1989 года игрок подписал контракт с «Динамо» (Киев), туда Сергея пригласил динамовский селекционер Олег Базилевич, где полузащитник сразу стал попадать в основной состав. Участник двух турниров Лиги Чемпионов и четырёх Кубков УЕФА.
За свою карьеру Сергей Ковалец был капитаном «Карпат» и «Динамо». А также провёл 268 игр в Высшей лиге, забил 33 гола. В чемпионате СССР 34 игры, 7 голов.
В 1996 году Сергей Ковалец стал первым игроком чемпионата Украины, подписавшим рекламный контракт с иностранной фирмой — стал лицом компании «Lotto» на Украине[5]. Одним из самых памятных матчей в своей карьере футболист считает поединок группового этапа Лиги чемпионов 1994/95 «Динамо» — «Спартак». Уступая 0:2, киевляне переломили ход поединка и одержали победу 3:2, а решающий, третий мяч забил Сергей Ребров после паса Ковальца.
Завершал карьеру в «Оболони», «Волыни» и «Борисфене». В июне 2005 года Сергей Ковалец провёл в Хмельницком свой прощальный матч, в котором «Динамо» Киев 90-х годов сыграло вничью со сборной клубов Украины 90-х годов (4:4).
В 2008 году был главным тренером футбольного клуба «Львов», который не смог удержать в премьер-лиге и с которым по обоюдному согласию расторг контракт в конце сезона. С лета 2009 года был главным тренером «Александрии», но уже с января 2010 по 31 октября 2011 года — главный тренер «Оболони»[6].
С 20 января 2012 года и до конца сезона работал в Словакии, где возглавлял команду «Татран», и помог команде сохранить прописку в элите. С 24 июля по 31 августа 2012 года занимал должность главного тренера клуба «Металлург» (Запорожье)[7].
26 августа 2016 года назначен главным тренером футбольного клуба «Тракай» (Литва), который возглавлял до января 2017 года. В октябре того же года украинский специалист во второй раз возглавил клуб из чемпионата Словакии «Татран»[10]. С сезона 2018/19 возглавлял клуб первой украинской лиги «Оболонь-Бровар». Покинул команду во время зимнего перерыва сезона 2019/20[11].
Личная жизнь
Семья
Женат с 1992 года. Женился на Анжелике Камышной. Вместе с женой воспитал троих детей: одну неродную дочь Алину (род. 1989), двоих общих детей: дочь Дарью (род. 1998), сына Кирилла (род. 1993).