Родился 7 февраля 1938 года в селе Новосёловке (ныне — в Прохоровском районе, Белгородская область) в крестьянской семье. Брат клирика Харьковской епархии протоиерея Алексия (Кобзева, умер 14 ноября 2020 года[2]). По окончании школы работал в строительстве и на железнодорожном транспорте.
16 ноября 1964 года пострижен в монашество с именем Иоанникий (в честь преподобного Иоанникия Великого (память 4 (17) ноября)). 24 ноября 1964 года рукоположён во иеродиакона.
С 31 мая 2007 года в связи с разделением Луганской епархии на две самостоятельные носил титул Луганский и Алчевский. Тогда же в связи с увеличением количества епархий включён в число постоянных членов Священного синодаУкраинской православной церкви[3].
20 июля 2012 года почислен на покой с назначением настоятелем Николо-Преображенского собора Луганска[4].
Скончался 17 октября 2020 г., отпевание состоялось 19 октября в Свято-Петропавловском кафедральном соборе г. Луганска. Погребен владыка за алтарем Петропавловского собора, г.Луганск.