В военно-морском флоте с 1931 года, ушёл служить добровольно. Учился на торпедиста в школе оружия в Кронштадте, служил на сторожевых кораблях типа «Ураган» и «Циклон». В 1933 г. окончил курсы командиров отделения торпедистов и служил на эскадренных миноносцах «Энгельс» и «Карл Маркс» КБФ. В 1938 г. учился на курсах командного состава (КУКС), и ему было присвоено звание лейтенанта. И. С. Иванов был назначен командиром торпедного катера в бригаду торпедных катеров КБФ, через несколько месяцев — командиром звена отдельного отряда торпедных катеров ВМБ в Либаве (Лиепае). Аттестуя И. С. Иванова, командир отряда отмечал его решительность, смелость, способность ориентироваться в сложной обстановке. Первые схватки с врагом показали правильность данной ему характеристики. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
13 июля 1941 г. командир отряда потопил миноносец[какой?] водоизмещением 1800 т и тральщик. Участвуя в атаке вражеских кораблей 8 августа 1941 г., подорвал неприятельский миноносец[какой?] . Под руководством И. С. Иванова были успешно высажены в тыл врага на остров Рухну 3 группы разведчиков.
С сентября 1941 г. И. С. Иванов командовал отрядом торпедных катеров КБФ. В 1942 году катера отряда обеспечивали минные постановки, высадку разведывательных групп, выходили на поиск кораблей противника. В июне 1944 г. И. С. Иванов обнаружил и смело атаковал в Нарвском заливе дозорный отряд противника, состоявший из 4 тральщиков и 8 сторожевых катеров. Торпедные катера отряда потопили 2 тральщика и 1 повредили. Всего И. С. Иванов лично и в составе отряда потопил 13 кораблей противника общим водоизмещением 18 350 т[источник не указан 1154 дня].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 г. гвардии капитан-лейтенанту И. С. Иванову присвоено звание Героя Советского Союза.
Капитан 3 ранга Иванов погиб 26 августа1944, выполняя с группой торпедных катеров боевое задание в Нарвском заливе. Отряд торпедных катеров был по ошибке атакован советской авиацией, погибли 5 моряков, в их числе и И. С. Иванов.[1] Похоронен в Кронштадте (Административный район Санкт-Петербурга).