Дискретная случайная величина

Эта статья или раздел нуждается в переработке.

Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Дискретная случайная величина — случайная величина, множество значений которой конечно или счётно^[1]. Значения дискретной случайной величины не содержат какой-либо непрерывный интервал на числовой прямой.

Примеры:

Любая случайная величина, принимающая целочисленные значения.
Моменты испускания альфа-частиц атомом радиоактивного элемента.

Способы определения

Пусть ξ — дискретная случайная величина, тогда есть несколько способов её определения:

Аналитический способ: $P(\xi =x_{k})=p_{k},k\in K$ ;
Табличный способ: $\xi ={\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}&...&x_{n}\\p_{1}&p_{2}&...&p_{n}\end{pmatrix}}$ ;
С помощью производящей функции вероятностей

\phi _{\xi }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }P_{\xi }(k)z^{k}

где $\xi$ целочисленная случайная величина, принимающая в зависимости от случайного исхода одно из значений $k=0,1,2,...$ с соответствующими вероятностями $P_{\xi }(k)$ .

Пример задачи, приводящей к данному понятию

Рассмотрим стохастический эксперимент, состоящий в бросании игрального кубика с несмещенным центром масс, на каждой грани которого написано по одному из чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Результатом такого эксперимента будет какое-то число от одного до шести. В силу симметрии кубика у нас нет оснований считать, что какое-либо одно из чисел 1, 2, … , 6 будет выпадать чаще, чем другое, а потому вероятность выпадения каждого из чисел будет 1/6. Запишем соответствующую дискретную случайную величину ξ, характеризующую этот процесс:

Аналитический способ: $P(\xi =k)={\frac {1}{6}},k\in \{1,2,3,4,5,6\}$ ;
Табличный способ: $\xi ={\begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}\end{pmatrix}}$ .

Примеры распределений дискретных случайных величин

См. также

Литература

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. — Μ.: Едиториал УРСС, 2005. — 448 с. — ISBN 5-354-01091-8.

Примечания

↑ Гнеденко Б. В., 2005, с. 118.

Read other articles:

Kepulauan Ayau

Citra satelit NASA di Kepulauan Ayu. Kepulauan Ayau adalah kepulauan kecil di selatan Kepulauan Asia dan di utara Kepulauan Raja Ampat di Indonesia. Kelompok pulau ini terbentuk dari dua atol karang. Di peta-peta tua, kepulauan ini muncul dengan nama Kepulauan Ajaoe, mengikuti nama Belanda Ajaoe-eilanden. Pantai di pulau-pulau ini adalah tempat bertelur bagi penyu belimbing (Dermochelys coriacea). Perairan di lepas Kepulauan Ayau merupakan situs snorkel dan selam skuba yang cocok. Secara admi...

Kabinet Sirimavo Bandaranaike kedua

Kabinet Sirimavo Bandaranaike keduaKabinet Pemerintahan Ceylon ke-9Dibentuk29 Mei 1970Diselesaikan23 Juli 1977Struktur pemerintahanKepala negaraElizabeth II (1970-72)William Gopallawa (1972-77)Kepala pemerintahanSirimavo BandaranaikePartai anggotaFront SerikatPartai oposisiPartai Nasional SerikatPemimpin oposisiJ. R. JayewardeneSejarahPemilihan umum1970Pemilihan umum sebelumnya1977Periodeke-7PendahuluKabinet Dudley Senanayake ketigaPenggantiKabinet Jayewardene Kabinet Sirimavo Bandaranaike ke...

تريفوس (أيتوليا كي أكارنانيا)

تريفوس تقسيم إداري البلد اليونان [1] إحداثيات 38°49′21″N 21°04′29″E / 38.8225°N 21.074722222222°E / 38.8225; 21.074722222222 السكان التعداد السكاني 635 (إحصاء السكان) (2011) معلومات أخرى التوقيت ت ع م+02:00 (توقيت قياسي)، وت ع م+03:00 (توقيت صيفي) الرمز الجغرافي 252669 تعديل مصدري...

العلاقات الكيريباتية المالطية

العلاقات الكيريباتية المالطية كيريباتي مالطا كيريباتي مالطا تعديل مصدري - تعديل العلاقات الكيريباتية المالطية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين كيريباتي ومالطا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه الم...

Myco-heterotrophy

Symbiotism between certain parasitic plants and fungi Monotropa uniflora, an obligate myco-heterotroph known to parasitize fungi belonging to the Russulaceae.[1] Myco-heterotrophy (from Greek μύκης mykes, fungus, ἕτερος heteros, another, different and τροφή trophe, nutrition) is a symbiotic relationship between certain kinds of plants and fungi, in which the plant gets all or part of its food from parasitism upon fungi rather than from photosynthesis. A myco-heterotro...

Range Rover

Range RoverDidirikan27 Desember 1967 (1967-12-27)KantorpusatGaydon, UKIndukLand RoverEvoqueRange RoverSportVelarSitus webwww.landrover.com/vehicles/range-rover/index.html Range Rover Range RoverInformasiProdusenLand RoverMasa produksi1969-sekarangPerakitanPabrik Solihull, InggrisBodi & rangkaKelasSUVTata letakMesin depan, penggerak 4 roda Range Rover adalah kendaraan mewah berjenis SUV berpenggerak 4 roda yang diproduksi oleh perusahaan Inggris Land Rover. Model ini pertama kali...

Vincenzo Gambi

19th-century Italian pirate Vincenzo GambiBornItalyDied1819Gulf of MexicoPiratical careerTypepirate, smuggler, naval artillery officerYears activec. 1805-1819RankCaptainBase of operationsNew OrleansGalvestonCommandsPetit MilanPhilanthrope Vincenzo Gambi (died 1819) was a 19th-century Italian pirate. He was considered one of the most notorious men in the Gulf of Mexico during the early 19th century and raided shipping in the gulf for well over a decade before his death. Gambi was one of severa...

Pandemi Covid-19 di Mesir

Pandemi koronavirus di MesirPeta kegubernuran dengan kasus koronavirus terkonfirmasi (merah) atau terduga (biru) (pada 25 Maret)PenyakitCOVID-19Galur virusSARS-CoV-2LokasiMesirKasus pertamaKairoTanggal kemunculan14 Februari 2020 (4 tahun dan 2 bulan)AsalWuhan, Hubei, TiongkokKasus terkonfirmasi44598[1]Kasus sembuh32476[1]Kematian3Wilayah terdampak24 Kegubernuran [2] Pandemi koronavirus di Mesir adalah bagian dari pandemi koronavirus di seluruh dunia. Kasus pe...

Gleneagles railway station

Railway station in Perth and Kinross, Scotland This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2011) (Learn how and when to remove this message) GleneaglesScottish Gaelic: Gleann Eagas[1]General informationLocationAuchterarder, Perth and KinrossScotlandCoordinates56°16′30″N 3°43′52″W / 56.2750°N 3.7310°W / ...

Open di Francia 1970 - Singolare maschile

Open di Francia 1970Singolare maschile Sport Tennis Vincitore Jan Kodeš Finalista Željko Franulović Punteggio 6-2, 6-4, 6-0 Tornei Singolare uomini donne Doppio donne misto 1969 1971 Voce principale: Open di Francia 1970. Jan Kodeš ha battuto in finale Željko Franulović 6-2 6-4 6-0. Indice 1 Teste di serie 2 Tabellone 2.1 Legenda 2.2 Fase finale 2.3 Parte alta 2.3.1 Sezione 1 2.3.2 Sezione 2 2.3.3 Sezione 3 2.3.4 Sezione 4 2.4 Parte bassa 2.4.1 Sezione 5 2.4.2 Sezione 6 2.4.3 Se...

Gary Williams (calciatore)

Questa voce sull'argomento calciatori inglesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gary Williams Nazionalità Inghilterra Altezza 175 cm Calcio Ruolo Difensore Termine carriera 1994 CarrieraSquadre di club1 1978-1987 Aston Villa240 (0)1980→ Walsall9 (0)1987-1990 Leeds Utd39 (3)1990-1991 Watford42 (0)1991-1994 Bradford City85 (5) 1 I due numeri indicano le pr...

Thomas Pennant

Welsh naturalist (1726–1798) Thomas PennantThomas Pennant by Thomas Gainsborough (1776)Born27 June [O.S. 14 June] 1726Downing Hall, Whitford, Flintshire, WalesDied16 December 1798(1798-12-16) (aged 72)Downing Hall, Whitford, Flintshire, WalesOccupationsNaturalistantiquarianKnown forWritings on natural history, geology, and geographical expeditions Thomas Pennant (27 June [O.S. 14 June] 1726 – 16 December 1798)[1] was a Wel...

Collège de Montréal

Private school in Montreal, Quebec, CanadaCollège de MontréalAddress1931, Sherbrooke Street WestMontreal, QuebecCanadaCoordinates45°29′39″N 73°35′08″W / 45.4941°N 73.5855°W / 45.4941; -73.5855InformationSchool typePrivateReligious affiliation(s)Roman CatholicEstablished1767; 257 years ago (1767)Director Gen.Patrica StebenGrades7–11Enrollment+1500LanguageFrenchWebsitehttp://www.college-montreal.qc.ca College de Montréal, Collège Stree...

نظام عد

نظام عدمعلومات عامةصنف فرعي من تدوين رياضينظام منطقي جزء من تدوين رياضي الاستعمال notated number (en) الاسم ꠉꠘꠣꠞ ꠔꠞꠤꠇꠣ (بالsyl) ممثلة بـ دلالة موضعية تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات جزء من سلسلة مقالات حولأنظمة العد نظام العد الهندي العربي نظام العد الهندي العربي عربية ع�...

إذاعة الجيش الإسرائيلي

إذاعة الجيش الإسرائيلي الشعار المكتوب (بالعبرية: מה שקורה עכשיו)‏ تاريخ أول بث 1950[1] إحداثيات جهاز البث 32°03′00″N 34°45′22″E / 32.050027777778°N 34.756055555556°E / 32.050027777778; 34.756055555556 الموقع الإلكتروني الموقع الرسمي تعديل مصدري - تعديل أحد اقسام الاذاعة غاليه...

Jean de Segonzac

Questa voce o sezione sull'argomento registi statunitensi non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Jean DeSegonzac nel 2006 Jean de Segonzac, a volte accreditato graficamente come Jean DeSegonzac (New York, 1949), è uno sceneggiatore, regista e direttore della fotografia statunitense. Indice 1 Bio...

黃鰲

黃鰲个人资料字？号？出生1902年？月？日逝世1950年11月19日墓地？父母父開雲、母趙氏亲属祖父虎臣（記名提督）、祖母劉氏黃鰲（1902年—1950年11月19日）[1]，又名澤霖，字潤泉，外號“黃四麻子”，四川省崇慶縣元通場人，民國政治人物，曾任立法院立法委員。生平[2][3] 辛亥前入四川陸軍小學。保定軍官學校。四川陸軍第八師陳洪范部團長。民國十�...

The Books of Homilies

Two books articulating Anglican doctrine Part of a series onAnglicanism TheologyChristian theologyAnglican doctrineThirty-nine ArticlesBooks of HomiliesCaroline DivinesChicago–Lambeth QuadrilateralEpiscopal politySacramentsMary Ministry and worshipMinistryMusicEucharistKing James Version (Book of Common Prayer)Liturgical yearChurchmanship (High, Low, Central, Broad)MonasticismSaintsJesus Prayer ChristianityJesus ChristPaulChristian ChurchFirst seven ecumenical councils Background and histor...

صحة المرأة

جزء من سلسلةصحة المرأةرمز صحّة المرأة الصحة الإنجابيّة والجنسيّة الصحة الإنجابيّة السبيل التناسليّ الأعضاء التناسليّة الخارجيّة البظر غطاء البظر الشفران الصغيران الشفران الكبيران المهبل عنق الرحم الرحم قناة فالوب مبيض أمراض الجهاز التناسلي صحة الأم حمل الحمل غير المق�...

United States Department of the Navy

Military department for the Navy and Marine Corps, U.S. Department of Defense For the maritime service branch, see United States Navy. United States Department of the NavySeal of the Department of the NavyAgency overviewFormed30 April 1798; 226 years ago (1798-04-30)HeadquartersThe Pentagon, Arlington County, Virginia, U.S.Agency executivesCarlos Del Toro, SecretaryThomas Mancinelli, Acting Under SecretaryParent agencyU.S. Department of DefenseChild agencies United Stat...

PROFILPELAJAR.COM