Дискретная математика

Дискре́тная матема́тика — неклассифицируемое объединение нескольких разделов математики, изучающее дискретные математические структуры, такие как графы и утверждения в логике[1].

В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы, конечные автоматы.[2]. Конечность определяет некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами, например, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов, тогда как при работе с бесконечными и непрерывными структурами для разрешимости обычно требуются существенные ограничения. В связи с этим в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных алгоритмов, и в том числе, эффективных с точки зрения вычислительной сложности. Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия гладкости[2]. Поднаправление анализа, не использующее понятия непрерывности и предела и нацеленное на получение целочисленных результатов — дискретный анализ[3] — считается частью дискретной математики, и иногда даже целиком с ней отождествляется. В целом можно считать, что дискретная математика охватывает значительные части алгебры, теории чисел, математической логики[4].

Широкое использование понятия о дискретной математике началось в 1960-е годы, по-видимому, в связи бурным развитием приложений к информатике: в СССР с 1971 года начал издаваться журнал «Дискретная математика», в 1979 году Американским математическим обществом учреждена премия Фалкерсона, вручаемая за «заслуги в области дискретной математики», в Германской ассоциации математиков образована секция дискретной математики, раз в два года присуждающая профильную премию.

В 1980-е годы появились университетские курсы по дискретной математике, затем появились учебники по дискретной математике для средней школы. В рамках учебных программ дискретная математика обычно рассматривается как совокупность разделов, связанных с приложениями к информатике и вычислительной технике: теория функциональных систем, теория графов, теория автоматов, теория кодирования, комбинаторика, целочисленное программирование[4].

Примечания

  1. ↑ Richard Johnsonbaugh. Discrete Mathematics. — 7th edition. — Prentice Hall, 2008. — ISBN 0131354302.
  2. ↑ 1 2 Конечная математика // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  3. ↑ Дискретный анализ // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  4. ↑ 1 2 Яблонский, 1986, с. 6.

Литература

  • Дискретная математика. Энциклопедия / Гл. ред. В. Я. Козлов. — М.: Большая российская энциклопедия, 2004. — 382 с.
  • Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
  • Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1986. — С. 272.
  • Костенко К. И. Элементы дискретной математики. — М-во образования Рос. Федерации. Куб. гос. ун-т., 1999. — 269 с. — ISBN 5-8209-0020-0.

Ссылки

Read other articles:

Kirati Keawsombat

Kirati Keawsombat Mei 2016Informasi pribadiNama lengkap Kirati KeawsombatTanggal lahir 12 Januari 1987 (umur 37)Tempat lahir Nan, ThailandTinggi 1,80 m (5 ft 11 in)Posisi bermain PenyerangKarier junior Assumption Thonburi CollegeKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2007–2008 Army United 34 (9)2009 TOT FC 20 (4)2010–2012 Buriram PEA 38 (8)2012 Wuachon United 19 (7)2013–2016 PTT Rayong 49 (17)2015 → Chonburi (Pinjaman) 10 (6)2016 Khon Kaen United 9 (5)2017–2018 Nak...

 

Daftar distribusi Linux

Garis waktu perkembangan berbagai distribusi Linux Linux adalah kumpulan sistem operasi mirip Unix yang menggunakan kernel Linux sebagai kernelnya.[1] Kernel Linux adalah sebuah kernel sistem yang dibuat oleh Linus Torvalds dan dirilis pada 17 September 1991.[2][3] Linux merupakan sebuah proyek perangkat lunak bebas dan sumber terbuka, sehingga bisa diubah, digunakan, dan didistribusikan kembali secara bebas oleh siapa saja. Sejak dibuat, kernel Linux telah digunakan d...

 

Daftar Duta Besar Indonesia untuk Mesir

Duta Besar Indonesia untuk MesirLambang Kementerian Luar Negeri Republik IndonesiaPetahanaLutfi Raufsejak 26 Oktober 2020KantorKairo, MesirDitunjuk olehPresiden IndonesiaPejabat perdanaH. M. RasyidiDibentuk1950Situs webkemlu.go.id/cairo/id Berikut adalah daftar diplomat Indonesia yang pernah menjabat Duta Besar Republik Indonesia untuk Mesir: No. Foto Nama Mulai menjabat Selesai menjabat Merangkap Diangkat oleh Ref. 1 H. M. Rasyidi Februari 1950 April 1952 Saudi Arabia   Soekarno &#...

Another Day in Paradise (film)

1998 American crime drama film by Larry Clark Another Day in ParadiseTheatrical release posterDirected byLarry ClarkWritten byStephen ChinChristopher B. LandonBased onAnother Day in Paradiseby Eddie LittleProduced byLarry ClarkJames WoodsStephen ChinScott ShiffmanStarring James Woods Melanie Griffith Vincent Kartheiser Natasha Gregson Wagner Paul Hipp Brent Briscoe Branden Williams CinematographyEric Alan EdwardsEdited byLuis ColinaDistributed byTrimark PicturesRelease date December 30,&...

 

Chen Boda

Ini adalah nama Tionghoa; marganya adalah Chen. Chen Boda陈伯达Beijing, 1966. Kiri ke kanan: Mao Zedong, Lin Biao, Zhou Enlai dan Chen Boda selama era Revolusi Kebudayaan Anggota Komite Tetap Politbiro Partai Komunis TiongkokMasa jabatan1966–1970 Informasi pribadiLahirChen Shangyu29 Juli 1904 (2024-07-29UTC10:04)Hui'an, FujianMeninggal20 September 1989BeijingPartai politikPartai Komunis TiongkokAlma materUniversitas Sun Yat-sen MoskwaSunting kotak info • L • B Chen Bod...

 

Болонская ловля

Болонская ловля — это один из типов «поплавочной ловли», с использованием безынерционных катушек и специализированных болонских удилищ с кольцами. Содержание 1 История и применение 2 Техника ловли 3 Болонская снасть 3.1 Болонское удилище 3.2 Катушки для болонской снаст�...

Tiririt

Type of dinghy in the Philippines Papet redirects here. For the dish, see Papet Vaudois. Two tiririt from Zamboanga City Tiririt, also known as taririt or papet, is a type of small dinghy of the Sama-Bajau and Tausug people of the Philippines. It is commonly motorized. It is usually carried aboard larger motherships and assists in transporting passenger and cargo to the shore, as well as in towing the boat to port. However, it can also be used as a small inter-island transport. It is roughly ...

 

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

Усть-Каменогорская епархия

Усть-Каменогорская епархия Андреевский собор в Усть-Каменогорске Страна Казахстан Церковь Русская православная церковь Казахстанский митрополичий округ Митрополия Казахстанский митрополичий округ Дата основания 5 октября 2011 года Управление Главный город Усть-Камен�...

IGHMBP2

IGHMBP2 التراكيب المتوفرة بنك بيانات البروتينOrtholog search: PDBe RCSB قائمة رموز معرفات بنك بيانات البروتين 1MSZ, 2LRR, 4B3F, 4B3G المعرفات الأسماء المستعارة IGHMBP2, CATF1, HCSA, HMN6, SMARD1, SMUBP2, ZFAND7, CMT2S, immunoglobulin mu binding protein 2, immunoglobulin mu DNA binding protein 2 معرفات خارجية الوراثة المندلية البشرية عبر الإنترنت 600502 MGI: MG...

 

Sailing at the 1936 Summer Olympics

Sailing at the Olympics Sailingat the Games of the XI OlympiadPlaque:Olympische Segel Wettbewerbe 1936(Olympic Sailing Competition 1936)VenuesFirth of KielDatesFirst race: 4 August 1936 (1936-08-04)Last race: 12 August 1936 (1936-08-12)Competitors166 Male and 3 Female from 26 nationsBoats59← 19321948 → Sailing/Yachting is an Olympic sport starting from the Games of the 1st Olympiad (1896 Olympics in Athens, Greece). With the except...

 

Mobile manipulator

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Mobile manipulator – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2009) (Learn how and when to rem...

Silverdale Hoard

Silver hoard discovered in Lancashire, England 54°10′N 2°50′W / 54.17°N 2.83°W / 54.17; -2.83 Selection of objects from the Silverdale Hoard Items from the hoard in 2022 after conservation The Silverdale Hoard is a collection of over 200 pieces of silver jewellery and coins discovered near Silverdale, Lancashire, England, in September 2011.[1] The items were deposited together in and under a lead container buried about 16 inches (41 cm) underground...

 

العلاقات الأردنية الفيجية

العلاقات الأردنية الفيجية الأردن فيجي   الأردن   فيجي تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الأردنية الفيجية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الأردن وفيجي.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة الأردن فيجي �...

 

Allied war crimes during World War II

War crimes committed by Allied personnel in World War II Further information: War crimes in World War II During World War II, the Allies committed legally proven war crimes and violations of the laws of war against either civilians or military personnel of the Axis powers. At the end of World War II, many trials of Axis war criminals took place, most famously the Nuremberg Trials and Tokyo Trials. In Europe, these tribunals were set up under the authority of the London Charter, which only con...

مجلس عسكري

جزء من سلسلة مقالات حولنظم الحكومات أشكال السلطة انفصالية دولة مرتبطة دومينيون مشيخة محمية فدرالية كونفدرالية تفويض السلطات دولة اتحادية فوق وطنية إمبراطورية الهيمنة دولة مركزية التقسيم الإداري مصدر السلطة ديمقراطية(سلطة الأكثرية) ديمارية مباشرة ليبرالية تمثيلية اجتم�...

 

Shikellamy State Park

For other uses, see Shikellamy (disambiguation). Shikellamy State ParkIUCN category III (natural monument or feature)The entrance to Shikellamy State Park's scenic overlookLocation of Shikellamy State Park in PennsylvaniaShow map of PennsylvaniaShikellamy State Park (the United States)Show map of the United StatesLocationPennsylvania, U.S.Coordinates40°52′50″N 76°48′17″W / 40.88056°N 76.80472°W / 40.88056; -76.80472Area132 acres (53 ha)Elevation705...

 

Yisroel Jacobson

For the German-Jewish philanthropist and communal organizer, see Israel Jacobson. This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these messages) This article may need to be rewritten to comply with Wikipedia's quality standards. You can help. The talk page may contain suggestions. (July 2019) This article may be in need of reorganization to comply with Wikipedia's layout guidelines. Please help by editing the ar...

Meiji Restoration

1868 return to imperial rule in Japan This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Meiji Restoration – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2023) (Learn how and when to remove this message) Meiji RestorationPart of the end of the Edo periodPromulgation of the new Japanese constitution by ...

 

Ödön von Horváth

Pour les articles homonymes, voir Horváth. Ödön von Horváth Ödön von Horváth en 1919 Données clés Naissance 9 décembre 1901 Fiume, Autriche-Hongrie Décès 1er juin 1938 (à 36 ans) Paris, France Activité principale Dramaturge, romancier Auteur Langue d’écriture allemand Genres Théâtre, roman Œuvres principales Casimir et Caroline Figaro divorce Jeunesse sans dieu Un fils de notre temps modifier Ödön von Horváth est un dramaturge et romancier de langue allemande né ...