С 1950 года работал в Ростовском государственном университете; с 1959 г. заведовал кафедрой теории упругости РГУ. В 1971 г. стал директором основанного им Научно-исследовательского института механики и прикладной математики, ныне носящего его имя.[1][2]
Научные работы относятся к математическим вопросам механики сплошных сред, нелинейной теории оболочек, проблемам концентрации напряжений, смешанным задачам теории упругости, математической экологии. Автор более 300 научных работ и 14 монографий.
В 1970 г. избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению проблем машиностроения, механики и процессов управления; действительный член АН СССР с 1990 г.
Lebedev L. P., Vorovich I. I. Functional Analysis in Mechanics. — New York: Springer, 2003.
Lebedev L. P., Vorovich I. I., Gladwell G.M. L. Functional Analysis: Application in Mechanics and Inverse Problems. — Dordrecht: Kluwer, 2002.
Ворович И. И., Александров В. М. (ред.) Механика контактных взаимодействий. — М.: Физматлит, 2001. — 672 с. — ISBN 5-9221-0154-4.
Ворович И. И., Бабешко В. А., Пряхина О. Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. — М.: Научный мир, 1999. — 246 с. — ISBN 5-89176-0479-9.
Ворович И. И., Александров В. М., Бабешко В. А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. — М.: Физматлит, 1974. — 455 с.
Орден Дружбы (22 июля1995) — за заслуги перед государством, успехи, достигнутые в труде, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[5]
↑Указ Президиума Верховного Совета СССР от 20 июня 1980 года № 2331—Х «О награждении тов. Воровича В. И. орденом Трудового Красного Знамени» // «Ведомости Верховного Совета Союза Советских Социалистических Республик». — № 26 (2048) от 25 июня 1980 года. — Ст.513.
Воспоминания об академике И. И. Воровиче. Составитель Л. С. Ворович. Изд. 2-е, доп. Ростов н/Д : Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2010. - 356 с. ISBN 5-88814-130-9