В начале 2000-х Жан-Карл участвовал в различных картинговых турнирах, добившись нескольких подиумов на достаточно крупных стартах во Франции и её окрестностях.
В 2005 году Верне дебютировал в гонках формульного типа, участвуя в национальном первенстве Формулы-Рено Кампус. Дебютный чемпионат закончился победой в абсолютном зачёте: за 14 стартов сезона было выиграно 6 гонок, и 12 раз француз приезжал на подиум. На следующий год Верне перебрался в другой национальный чемпионат — Формулы-Рено 2.0. Сезон был закончен на втором месте с двумя победами и семью подиумами.
В 2009-м году Жан-Карл провёл свой третий подряд сезон в европейской Формуле-3. Его партнёрами по команде были Мика Мяки и Тьяго Жероними.[2] С 42-го старта французу удалось одержать свою первую победу в серии (спринтерская гонка на Хоккенхаймринге). В итоге за год было одержано 2 победы, и удалось занять 5-е место в общем зачёте. На завершающем год Гран-при Макао француз завоевал поул-позицию к основной гонке[3], но в самом заезде финишировал вторым, пропустив вперёд Эдоардо Мортару из-за барахлившей коробки передач.
После трёх не самых успешных лет в Формуле-3 карьера француза сделала неожиданный поворот — Жан-Карл отправился в Новый Свет, подписав контракт с командой Sam Schmidt Motorsports для выступлений в серии Firestone Indy Lights в сезоне-2010[4]. Там сходу удалось показывать результат: Верне выиграл первые же две гонки.[5] и, стабильно высоко финишируя весь год, он, в итоге, завоевал чемпионский титул. Однако самая важная гонка сезона не удалась — 13-е место во Freedom 100 стало одним из худших результатов в сезоне.
Найти должного финансирования на сезон-2011 не удалось, и Верне появлялся в следующем году на гоночных трассах лишь эпизодически: в апреле на этапе в Спа он пилотировал вторую машину команды Pons RacingФ-Рено 3.5 (два пятнадцатых места в гонках уик-энда), а в конце сентября вошёл в экипаж Signature-Nissan, принимавший участие в Petit Le Mans в классе LMP2 (машина, в итоге, стала третьей в своём зачёте).
В 2012 году француз находит себе место в национальном монокубке Porsche, где выступает за команду Себастьяна Лёба. Жан-Карл быстро смог привыкнуть к местной технике и уже в дебютный сезон завоевал звание обладателя личного кубка.
В 2018 Верне дебютировал в серии WTCR, и уже во 2-й гонке сезона в Марокко одержал 1-ю победу.
† — Поскольку Верне был приглашенным гонщиком, он не мог получать очки.
‡ — В серии отсутствовал личный зачёт. Указано место сборной Франции в общем зачёте.
