Николай Богаевский родился 6 февраля 1843 году. Воспитывался в 1-м кадетском корпусе; 13 июня 1862 произведён в подпоручики по сапёрным батальонам с прикомандированием к Николаевской инженерной академии, откуда в 1864 году был выпущен в военные инженеры.
В 1865 году назначен в Туркестан в отряд генерала Черняева, в 1866 году участвовал в походе Д. И. Романовского на Джизак через Голодную степь и в бою под Ирджаром, где была разбита армия бухарского эмира Музаффара, а затем — при осаде укреплённого города Ходжента, взятого штурмом; за отличие в кампании 1867 года награждён орденами св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом и Святого Владимира 4-й степени.
Подполковник Н. В. Богаевский
В 1868 году участвовал в экспедиции к горам Нуратын-тау и, по занятии этих гор — в походе на Самарканд, в бою на Чапан-Атинских высотах при переходе р. Зеравшан и занятии Самарканда. Когда генерал К. П. Кауфман увёл основные силы армии к Зерабулаку, Богаевский остался в составе Самаркандского гарнизона и был одним из участников восьмидневной обороны Самаркандской цитадели от восставших жителей и войск шахрисябзских беков Джура-бия и Баба-бия, был ранен пулей в бок; за отличие в военных действиях против Бухарского ханства в 1869 году награждён орденом св. Станислава 2-й степени.
В 1870 году Николай Венедиктович Богаевский участвовал в экспедиции А. К. Абрамова в верховья Заравшана и в штурме городов Шаар и Китаб в Шахрисябзском оазисе, за грамотное руководство осадными работами был награждён золотым оружием с надписью «за храбрость» и произведён в подполковники (16 марта). 21 января 1874 года за отличие произведён в полковники.
В 1875—1876 годах находился в экспедиции с генералом В. Н. Троцким в Кокандское ханство, в бою под Махрамом и был в составе отряда М. Д. Скобелева при занятии Намангана; за этот поход награждён орденом св. Владимира 3-й степени с мечами. В 1878 году сопровождал генерала Кауфмана в поездке для осмотра границы с Афганистаном, за составление инженерного описания границы получил бриллиантовый перстень с вензелем императора Александра II.
В 1880 году был переведён из Ташкента в Верный в подчинение генералу Г. А. Колпаковскому, которым был послан в Кульджу в состав оккупационного отряда, где находился вплоть до сдачи в 1882 году восточной части Илийского края китайскому правительству.
21 марта 1906 года Богаевский был назначен помощником командующего войсками Одесского военного округа и в условиях первой русской революции с 27 июля 1906 года по 20 апреля 1907 года был одновременно временным генерал-губернатором Южного горно-заводского района с центром в Юзовке.
12 апреля 1908 года Богаевский был назначен членом Военного совета и оставался в этой должности до конца жизни.
В военно-технической литературе известно исследование Н. В. Богаевского о строительных материалах Туркестанского края, напечатанное в «Инженерном журнале».
Волков С. В. Генералитет Российской империи. Энциклопедический словарь генералов и адмиралов от Петра I до Николая II. — Том I. А—К. — М., 2009. — С. 168. — ISBN 978-5-9524-4166-8
Пономарёв В. П., Шабанов В. М. Кавалеры Императорского ордена Святого Александра Невского. 1725—1917. Т. 3. — М., 2009. — С. 431—432.
Список генералам по старшинству. Составлен по 1 сентября 1905 года. — СПб., 1905. — С. 140. То же. Составлен по 1 июля 1912 года. — СПб., 1912. — С. 31.
Терентьев М. А. История завоевания Средней Азии. — Т. 1—3. — СПб., 1903
