В 1765—1767 годах последовательно командовал кораблями «Св. Екатерина», «Тверь» и «Три Святителя». 29 января 1769 года назначен командиром батальона 1-й флотской дивизии, однако эту должность занимал недолго, поскольку в том же году, при отправлении эскадры адмирала Г. А. Спиридова в Средиземное море, Барш был назначен командиром корабля «Святослав», с которым, по причине повреждений, возвратился из Копенгагена в Ревель, и поступил в состав эскадры контр-адмирала Эльфинстона, отправившейся в том же 1769 году из Балтики в Средиземное море. Перезимовав в Портсмуте, Барш принял в командование корабль «Саратов», и с той же эскадрою достиг Архипелага, где при Наполи-ди-Романия в 1770 году участвовал в неравном бою с турецким флотом, окончившемся отступлением турок. За это сражение Барш 1 августа 1771 года был награждён орденом св. Георгия IV класса (№ 122 по кавалерскому списку Судравского и № 143 по списку Григоровича — Степанова)
Атаковал с своими кораблями неприятельский флот в заливе Наполи Диромания, разбил его и прогнал.
В силу каких-то недоразумений с Эльфинстоном, Барш, по распоряжению последнего, исполнял на том же корабле с 26 мая по 27 июля должность младшего лейтенанта, и в этой должности был участником Чесменского сражения, после которого возвратился из Архипелага в Санкт-Петербург и был назначен командиром корабля «Св. Пантелеймон».
С 1773 года Барш, будучи произведён в контр-адмиралы, плавал с флотом, ежегодно в Балтийском море, причём в 1774 году командовал Ревельской эскадрой. 6 ноября 1774 года награждён орденом Св. Анны.
Масон, в 1781 году наместный мастер ложи «Нептуна» в Кронштадте, которой руководил С. К. Грейг.
По случаю начавшейся войны со Швецией, он привёл порт в оборонительное положение, выслал в Белое море крейсеры для патрулирования и построил канонерские лодки для защиты двинских устьев. 8 сентября 1790 года награждён орденом Св. Александра Невского.
В 1790 году Барш был произведён в полные адмиралы, а 30 сентября 1797 года уволен от службы. Среди прочих наград имел орден Св. Владимира 4-й степени.
Был женат на княжне Екатерине Владимировне Долгоруковой (сестре генерала Ю. В. Долгорукова). Сыновья Ивана Яковлевича, Николай и Иван, также служили в российском военном флоте и были кавалерами ордена св. Георгия 4-й степени, кроме того, Николай был Вологодским гражданским губернатором.
Степанов В. С., Григорович П. И. В память столетнего юбилея императорского Военного ордена Святого великомученика и Победоносца Георгия. (1769—1869). — СПб., 1869.
Серков А. И. Русское масонство. 1731—2000 гг. Энциклопедический словарь. — М.: Российская политическая энциклопедия, 2001. — 1224 с. — 3 000 экз. — ISBN 5-8243-0240-5.
Веселаго Ф. Ф. Общий морской список от основания флота до 1917 г.. — СПб.: Типография В. Демакова, 1885. — Т. II / от кончины Петра Великого до вступления на престол Екатерины II. — С. 31—32. — 529 с. — (Военно-историческая библиотека).
