Чемпион Великобритании 1938 и 1956 гг. Серебряный призёр чемпионата Великобритании 1932 г. Чемпион Великобритании среди юношей 1926 г.
В составе сборной Англии участник шести шахматных олимпиад (1933—1939, 1954, 1958 гг.; в 1939 и 1958 гг. играл на 1-й доске), Кубков Клары Бенедикт 1955, 1960 и 1962 гг. (в 1960 и 1962 гг. англичанам удавалось занимать призовые места), международных матчей, в том числе традиционных матче со сборной Нидерландов. В матче 1939 г. сумел набрать 1½ из 2 против М. Эйве.
Возглавлял команду Великобритании в трех матчах с командой СССР (1946, 1947, 1954 гг.). В радиоматче 1946 г. сыграл вничью с М. М. Ботвинником — 1 : 1 (+1 −1 =0).
Лучшие результаты в других международных соревнованиях: Кембридж (1932) — 2—3-е; Гастингс (1937 / 1938, 1946 / 1947 и 1953 / 1954) — 2—3-е (с П. П. Кересом), 1-е и 1—2-е места (с Д. И. Бронштейном, которому нанес поражение в личной встрече).
Родился в англо-ирландской семье уроженки Бирмингема Хильды Барбары Беннетт и Конела Уильяма Лонга Александера, профессора инженерного дела в университете Корка. Изучал математику в Королевском колледже Кембриджа, с 1932 года работал учителем математики в Винчестере. В 1938 году перешёл на должность главы исследовательского отдела в лондонской фирме. Едва он узнал о начале Второй мировой войны, он прервал участие в шахматной олимпиаде в Буэнос-Айресе, где был капитаном английской команды, чтобы вернуться домой и предложить свои услуги государству. В феврале 1940 года он был направлен в Блетчли-парк в отдел, работавший над расшифровкой кода «Энигмы». В марте 1941 года переведён в «8-ю хижину» в команду Алана Тьюринга, обрабатывавшую военно-морские сообщения «Энигмы». Пока Тьюринг был в США, это отделение возглавлял Хью Александер, демонстрировавший административные способности. После войны ненадолго вернулся на свою прежнюю работу, но в 1946—1971 годах руководил отделом H (криптоаналитики).