De exemplu, ecuația (definind o funcție implicită)
are un punct izolat în origine, deoarece este echivalent cu
iar este nenegativ doar când sau . Astfel, în numere reale ecuația nu are soluții pentru cu excepția lui (0, 0).
Prin contrast, în numerele complexe originea nu este izolată deoarece există rădăcini pătrate ale numerelor reale negative. De fapt, soluția complexă a unei ecuații polinomiale de două variabile complexe nu poate avea niciodată un punct izolat.