Ozan a ajuns la grupele de tineret ale lui Galatasaray în 2011. El a semnat primul său contract de jucător profesionist cu Galatasaray la 1 iulie 2017.[5] Ozan și-a făcut debutul ca fotbalist profesionist pentru Galatasaray într-o victorie de Süper Lig scor 2-0 cu Yeni Malatyaspor la 12 mai 2018.[6]
VfB Stuttgart
La 17 ianuarie 2019, Kabak s-a transferat la echipa VfB Stuttgart, din Bundesliga, cu care a semnat un contract până în iunie 2024.[7] Pe 3 martie a marcat de două ori într-o victorie scor 5-1 cu Hanovra 96, dând primele sale goluri ca fotbalist profesionist.[8] Astfel, la vârsta de 18 ani, 11 luni și 7 zile, a devenit cel mai tânăr jucător turc și cel de-al treilea cel mai tânăr jucător de la Stuttgart care a reușit să înscrie de două ori într-un singur meci din Bundesliga.[9]
Cariera la națională
Ozan a jucat pentru echipele de tineret ale Turciei, fiind convocat în 2019 și la naționala mare. El a fost căpitanul Turciei sub 17 ani de la Campionatul European sub 17 ani al UEFA[10],[10] și a fost trecut de UEFA pe o listă cu zece jucători ce trebuie urmăriți.[11]
