PROFILPELAJAR.COM

Graficul lui y=ƒ(x) cu axa Ox pe orizontală și Oy pe verticală. Punctul de intersecție al ƒ(x) cu axa Oy este punctul roșu de la (x=0, y=1).

În matematică, ordonata la origine a unei funcții $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ este valoarea lui $f$ în 0, adică $f (0)$ . Numele se referă la faptul că, într-un reper cartezian, $f (0)$ este ordonata (adică coordonata „ $y$ ”) punctului în care graficul lui $f$ intersectează axa $Oy$ .

Dacă $f$ nu este definită în 0, cum este cazul funcției $f:x\mapsto 1/x,$ atunci graficul lui $f$ nu intersectează axa $Oy$ și ordonata la origine nu este definită.

Termenul se folosește frecvent în cadrul regresiei liniare: dacă $f$ este funcția afină $f:x\mapsto ax+b$ , atunci $b$ este ordonata la origine lui $f$ (în timp ce $a$ se numește panta).

Noțiunea poate fi extinsă la alte curbe plane, dar în acest caz pot exista mai multe „ordonate la origine”. De exemplu, dacă $C$ este cercul unitar centrat pe origine, parametrizat de $x^{2}+y^{2}=1,$ atunci $C$ intersectează axa $Oy$ în două puncte: $(0, 1)$ și $(0, -1)$ . Așadar, și -1 și 1 poate fi considerat o ordonată la origine a lui $C$ . În general, pentru o curbă parametrizată de $g(x,y)=0,$ ordonatele la origine sunt soluțiile $y$ ale ecuației $g(0,y)=0.$