Niculescu s-a născut într-o familie de muzicieni: tatăl (Corneliu Niculescu, membru al trupei lui Gheorghe Zamfir) și un unchi sunt și ei violoniști, mama estepianistă, iar o soră este violoncelistă. De la vârsta de 6 ani a urmat cursurile școlii de muzică "Dinu Lipatti" din București, iar apoi liceul de muzică "George Enescu" din același oraș.
Este căsătorit cu Vera, o actriță, cu care are două fetițe.[3] Mai are o fată dintr-o căsătorie anterioară.[4]