Există mai multe familii de politopuri simetrice cu simetrie ireductibilă care au un membru în mai mult de o dimensionalitate. Acestea sunt tabelate aici prin proiecții în poligoane Petrie și diagrame Coxeter–Dynkin.

Tabelul familiilor de politopuri ireductibile
Familia n	n-simplex	n-hipercub	n-ortoplex	n-semicub	1k2	2k1	k21	politop pentagonal
Grup	An	Bn		I2(p) Dn	E6 E7 E8 F4 G2			Hn
2	Triunghi	Pătrat		p-gon (exemplu: p=7)	Hexagon			Pentagon
3	Tetraedru	Cub	Octaedru	Tetraedru				Dodecaedru	Icosaedru
4	5-celule	Tesseract	16-celule	Semitesseract	24-celule			120-celule	600-celule
5	5-simplex	5-hipercub	5-ortoplex	5-semicub
6	6-simplex	6-hipercub	6-ortoplex	6-semicub	122	221
7	7-simplex	7-hipercub	7-ortoplex	7-semicub	132	231	321
8	8-simplex	8-hipercub	8-ortoplex	8-semicub	142	241	421
9	9-simplex	9-hipercub	9-ortoplex	9-semicub
10	10-simplex	10-hipercub	10-ortoplex	10-semicub