Omoregie s-a născut și a crescut primii ani în Atena, într-o familie cu patru copii, un tată nigerian și o mamă bulgară. Elizabeth mai avea două surori, Mary și Rachel, și un frate, Emanuel.[4] Familia s-a mutat mai apoi la Plevna, în Bulgaria, unde Elizabeth a urmat școala.[5] De la o vârstă fragedă Omoregie a făcut antrenamente de atletism și a început să joace handbal la 8 ani.[5][6][4] Mama ei, Natalia Asenova, fusese și ea portar de handbal.[4] Omoregie a jucat pe rând la HK Loveci 98, la HK Lokomotiv Varna și la HK Șugar Pleven.[1][7] În 2014, când avea doar 17 ani, tânăra handbalistă s-a transferat în Slovenia, la RK Krim.