Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.
În 1976, Costea a fost pentru scurt timp un funcționar pentru Prodexport Foreign Trade Company. Din 1976 până în 1989, a fost un interpret la Centrul Internațional pentru Studii Politice. În 1990, el a devenit director adjunct al Departamentului din Orientul Mijlociu și din Africa de Nord în cadrul Ministerului Afacerilor Externe. Din 1991 până în 1995, el a servit ca ambasador din România în Statul Kuwait și Sultanatul Oman. Din 1995 până în 1997 a fost director al Departamentului de Planificare Politică din cadrul Ministerului Afacerilor Externe. Din 1997 până în 2001, el a servit ca ambasador din România în Republica Arabă, Egipt. Din 2001 până în anul 2003, Costea a fost director al Departamentului de analiză și de informare în cadrul Ministerului Afacerilor Externe. În decembrie 2003, el a devenit reprezentantul permanent al România la Oficiul Națiunilor Unite și organizațiilor internaționale de la Geneva. [1]