Dimitrie Onofrei și-a început cariera muzicală de copil, făcând parte din corul bisericii Sfântul Spiridon din Iași. Studiile muzicale le-a făcut la Conservatorul muzical din aceeași localitate.
Ascensiunea tenorului Dimitrie Onofrei a continuat cu fiecare turneu, mai întâi în diferite orașe ale Italiei și apoi în alte țări europene. În Statele Unite ale Americii a cântat pentru prima dată la teatrului Century din New York.
Despre calitățile artistice ale vocii lui Dimitrie Onofrei s-au scris numeroase cronici, semnate de exigenți critici muzicali, cu toții subliniind excepționalele calități ale vocii sale, egală în toate registrele, cu prețioase calități de emitere a sunetelor acute, cu un timbru cald de tenor liric.
După încheierea carierii solistice a devenit profesor de canto la Conservatorul de muzică din Cincinnati apoi - până în 1965 - în Chicago. A trăit până la o vârstă foarte înaintată în orașul Bethlehem din statul Pennsylvania, unde a decedat în ziua de 20 martie 1991.
