Alexandru A. Bădărău s-a născut la data de 9 aprilie1859 în satul Bădărăi (județul Iași, azi în Județul Botoșani), fiind descendent al unei vechi familii de răzeși. A urmat școala primară în comuna ieșeană Bivolari, unde tatăl său a fost primar timp de 40 de ani. Își începe studiile la Universitatea „Al. I. Cuza” din Iași, dar este exclus pentru că a participat la mișcarea socialistă (1881).
Își continuă studiile la Paris, obținând licența în drept și diploma de absolvire a Înaltei Școli de Științe Politice, precum și la Bruxelles, unde obține titlul științific de doctor în litere și filosofie. La Bruxelles, se află printre inițiatorii unui cerc socialist și ai tipăririi revistei Dacia viitoare (1883).
În anul 1885, se reîntorce în România, lucrând ca profesor de franceză la Liceul Național și la Gimnaziul „Alexandru cel Bun”, ambele din Iași. Concomitent, a predat ca profesor suplinitor de psihologie la Facultatea de Litere a Universității „Al. I. Cuza” din Iași. În paralel cu activitatea didactică, a profesat și avocatura.
Alexandru A. Bădărău fondează în anul 1888, împreună cu George Panu, Partidul Democrat Radical, care va fi absolvit de către Partidul Conservator în anul 1897. Devine membru marcant al acestui partid, fiind ales ca deputat conservator de Iași și apoi primar al municipiului Iași (22 aprilie1899 - 19 februarie1901). În calitate de primar, el a realizat alimentarea cu apă a orașului și a construit Râpa Galbenă.