Ada Moldovan s-a născut la Focșani și a început să joace handbal la 11 ani.[4] În clasa a cincea s-a transferat la Liceul cu Program Sportiv din Focșani, avându-l ca antrenor de handbal pe profesorul Radu Georgescu. Ca junioară, s-a clasat cu echipa sa pe locul trei la turneul final de la Zalău. La acest turneu, Popa Seviștean, antrenorul echipei CSM Sebeș, i-a propus un contract pe doi ani, iar Ada Moldovan a acceptat pe loc.[4]
Pe 1 iunie 2005, în timp ce călătorea spre Sebeș în mașina viitorului ei naș de cununie, Ada Moldovan a suferit un grav accident de circulație pe DN1, în apropierea localității Scoreiu, fiind proiectată prin parbriz.[5] Având contuzii, fractură la mâna stânga și probleme la organele interne, ea a fost operată de urgență, fiindu-i extirpată splina.[5][6] Deși au existat temeri înainte de operație privind cariera Adei Moldovan, aceasta a fost externată din spital spre sfârșitul lunii iunie și și-a reluat antrenamentele cu echipa din Sebeș în luna iulie 2005.[6]
La terminarea celor doi ani la Sebeș, Ada Moldovan s-a transferat la HCM Roman, unde a jucat timp de patru ani.[7] Cu echipa din Roman a ajuns până în semifinalele Cupei Challenge, în 2007.[8][4]
În 2008, ea s-a transferat la echipa HC Dunărea Brăila.[7][4] În același an, ea a obținut cu echipa României medalia de bronz la Campionatul Mondial Universitar.[9][4] În 2009, Moldovan a participat cu naționala României la Cupa Mondială din Danemarca, unde a câștigat medalia de aur, și s-a clasat pe locul 8 la Campionatul Mondial din China.[3]
