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A Secante hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão entre 1 e o cosseno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da secante.

${\displaystyle \operatorname {sech} (t)={1 \over {\cosh(t)}}\Leftrightarrow }$

${\displaystyle \Leftrightarrow \operatorname {sech} (t)={1 \over {e^{t}+e^{-t} \over 2}}\Leftrightarrow }$

${\displaystyle \Leftrightarrow \operatorname {sech} (t)={2 \over e^{t}+e^{-t}}}$

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