Probabilidade geométrica

Problemas do seguinte tipo, e as técnicas para solucioná-los, foram primeiramente estudados no século XVIII, sendo a resolução do problema da agulha de Buffon, em 1777, considerada o marco inicial do tópico geral que ficou conhecido como probabilidade geométrica.[1][2]

  • Agulha de Buffon: Qual é a chance de que uma agulha largada aleatoriamente em um chão marcado com linhas retas paralelas igualmente espaçadas cruze com uma das retas?
  • Qual é o comprimento médio de uma corda aleatória de um círculo unitário? (cf. paradoxo de Bertrand).
  • Qual é a chance de que três pontos aleatórios do plano formem um triângulo agudo?
  • Qual é a área média das regiões poligonais formadas quando linhas retas orientadas aleatoriamente são espalhadas sobre o plano?

No final do século XX, o tema foi dividido em dois temas com ênfases diferentes: geometria integral e geometria estocástica.

Notas

Referências

  1. ↑ Eugene Seneta, Karen Hunger Parshall, François Jongmans - Nineteenth-Century Developments in Geometric Probability: J. J. Sylvester, M. W. Crofton, J.-É. Barbier, and J. Bertrand
  2. ↑ «Verônica Yumi Kataoka, Adriano Rodrigues, Marcelo Silva de Oliveira - Utilização do conceito de probabilidade geométrica como recurso didático no ensino de estatística.». Consultado em 2 de dezembro de 2012. Arquivado do original em 3 de março de 2016 
  • Daniel A. Klain, Gian-Carlo Rota – Introduction to Geometric Probability.
  • Maurice G. Kendall, Patrick A. P. Moran – Geometrical Probability.
  • Herbert Solomon – Geometric Probability.

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