Em geometria projetiva, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito[1], ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias do espaço projetivo.[2]
Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço projetivo).[2]
O espaço projetivo é composto por todos os elementos próprios e impróprios existentes.[3] [4]
Ele é notado pela letra grega alfa minúscula acompanhada do símbolo do infinito α∞.[5]
Referências
- ↑ [1] Aulete, verbete plano, acessado em 29 de julho de 2011.
- ↑ a b Mandarino, Denis (1996). Desenho Projetivo & Geometria Descritiva. [S.l.]: Plêiade. pp. I–10 e I–11
- ↑ Cremona, Luigi (1875). Eléments de Géometrie. [S.l.]: Gauthier-Villars (Paris)
- ↑ Sérgio Ferraz Gontijo de Carvalho (1983). Desenho - Teoria das Projeções. [S.l.]: EPUSP (São Paulo)
- ↑ [2] Notação, USP, acessado em 29 de julho de 2011
Ver também
