Graduado em Engenharia civil,pela Escola Politécnica do Rio de Janeiro, cidade onde também residia, assumiu a prefeitura de Cuiabá em 1932, no lugar de Júlio Strübing Müller, seu cunhado. Eleito Deputado Estadual em 1934, assinou Constituição Estadual, deixando registrada sua restrição quanto ao seu preâmbulo[1]. Com a decretação do Estado Novo ocorrida em 10 de novembro de 1937, a Assembléia Estadual foi fechada. Como Júlio Müller foi nomeado interventor estadual, Ponce de Arruda foi nomeado Secretário Geral do Estado[1].
Eleito Deputado Federal Constituinte em 1945 pelo PSD, foi reeleito em 1950 pelo PSD e novamente reeleito em 1954 pela Aliança Democrática Social Trabalhista (ADST)[1]. Em 1955 candidata-se a governador pelo PSD e elege-se, interrompendo seu mandato de Deputado Federal. Cumpre o mandato de Governador do Estado de Mato Grosso (de 31 de janeiro de 1956 a 31 de janeiro de 1961)[1]. Candidata-se novamente à Câmara Federal, em 1962, sendo eleito, pela ADST, voltando à Câmara Federal em 1963 terminando seu mandato em 31 de janeiro de 1967, pela Aliança Renovadora Nacional. Nas eleições de 1966 candidata-se ao Senado Federal, porém é derrotado por Fernando Correia da Costa na disputa à vaga única[1]. Foi suplente de Rachid Saldanha Derzi, eleito nas eleições de 1970.
