James Joseph Sylvester (Londres, 3 de setembro de 1814 — Oxford, 15 de março de 1897) foi um matemático inglês.
Contribuiu fundamentalmente no desenvolvimento da teoria matricial, teoria dos invariantes, teoria dos números e análise combinatória. Desempenhou papel fundamental no desenvolvimento da matemática nos Estados Unidos na segunda metade do século XIX, quando professor da Universidade Johns Hopkins e fundador do American Journal of Mathematics.
Criou a palavra totiente, pela qual é reconhecida a função totiente de Euler, usada em teoria dos números e criptografia RSA, a qual foi usada por Leonhard Euler para provar o Pequeno Teorema de Fermat.
Seu pai, Abraham Joseph, foi um comerciante. A família Joseph era judia, sendo a carreira de James prejudicada por causa disso. James adotou o sobrenome Sylvester após seu irmão mais velho ter feito o mesmo, após emigrar para os Estados Unidos - naquela época o país exigia que todos os imigrantes tivessem um nome, um nome intermediário e um sobrenome.
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