Infinitesimal

Infinitesimais (ε) e infinitos (ω) na linha de números hiper-reais (ε = 1/ω)

Infinitesimal (ou infinitésimo), na matemática, é definido como uma quantidade que está mais perto de zero do que qualquer número real, mas diferente de zero.

Infinitesimais não pertencem aos números reais, mas eles existem em outros sistemas de números como os números hiper-reais e os números surreais. Esses sistemas podem ser pensados como extensões da linha dos números reais, em que tanto infinitesimais quanto infinitos podem ser considerados quantidades significantes, já que, nos reais, quantidades com diferença de um infinitesimal devem ser consideradas iguais.[1]

Os números infinitesimais foram usados na definição da derivada desenvolvida por Leibniz, em que uma derivada poderia ser pensada como uma razão de dois infinitesimais. A definição não foi formalizada por ele. Com isso, os infinitesimais foram substituídos pelos limites, que podiam ser calculados com números reais.

História dos Infinitesimais

O matemático grego Arquimedes (c. 287 a.C. – c. 212 a.C.) foi a primeira pessoa a propôr uma definição rigorosa de infinitesimais[2]. Sua propriedade arquimediana define um número como infinito se satisfazer as condições |x|>1, |x|>1+1, |x|>1+1+1+, ....

Newton e Leibniz usaram infinitesimais no desenvolvimento do cálculo. Newton por meio dos fluxões e Leibniz por meio do diferencial. O uso dos infinitesimais foram criticados pelo Bispo Berkeley na sua obra O Analista[3]

Ver também

Notas e referências

Notas

Referências

  1. ↑ John Kirkby, Arithmetical Institutions: Containing a Compleat System of Arithmetic Natural, Logarithmical, and Algebraical in All Their Branches (1735), Part V, Chap V, Of the Arithmetick of Infinites, p.92 [google books]
  2. ↑ O Método dos Teoremas Mecânicos
  3. ↑ https://archive.org/details/theanalystoradis00berkuoft/page/n4

Read other articles:

Lingua mongola

Questa voce o sezione sull'argomento linguistica contiene errori ortografici o sintattici oppure è scritta in una forma migliorabile. Commento: è una traduzione ed è troppo letterale. Contribuisci a correggerla secondo le convenzioni della lingua italiana e del manuale di stile di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. MongoloМонгол, ᠮᠣᠨᠭᠭᠣᠯ (Mongol)Parlato in Mongolia Cina Russia Kirghizistan RegioniAsia orientale Locutor...

 

Azad Kashmir

Untuk kegunaan lain, lihat Jammu dan Kashmir. Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Azad Kashmir – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Azad Jammu dan Kashmir آزاد جموں و کشمیرAzad Jammu o Kashmir BenderaLambangAza...

 

كابيثاس دي ألامبري

  Cabezas de Alambreكابيثاس دي ألامبري (بالإسبانية: Cabezas de Alambre)‏[1]  كابيثاس دي ألامبري كابيثاس دي ألامبري موقع كابيثاس دي ألامبري في مقاطعة آبلة (إسبانيا) تقسيم إداري البلد  إسبانيا المنطقة قشتالة وليون المسؤولون المقاطعة آبلة خصائص جغرافية إحداثيات 40°56′25″N 4°50′33″W...

Jong Ajax

Jong Ajax (pelafalan dalam bahasa Belanda: [ˈjɔŋ ˈaːjɑks]) (English:Young Ajax), juga disebut sebagai Ajax II atau Ajax 2 adalah tim sepak bola asal Belanda, tim junior Ajax. Mereka berbasis di Amsterdam dan bersaing di Eerste Divisie Belanda.[1] Jong AjaxNama lengkapJong AjaxJulukanJoden (Jews), Godenzonen (Putra para Dewa)Berdiri18 Maret 1900StadionDe ToekomstAmsterdam(Kapasitas: 2,250[2][3])KetuaHennie Henrichs (pemilik AFC Ajax)[4]ManajerMitch...

 

3-Benzhydrylmorpholine

Chemical compound 3-BenzhydrylmorpholineIdentifiers IUPAC name 3-(Diphenylmethyl)morpholine CAS Number93406-27-0 YPubChem CID57466051ChemSpider27289065CompTox Dashboard (EPA)DTXSID60726714 Chemical and physical dataFormulaC17H19NOMolar mass253.345 g·mol−13D model (JSmol)Interactive image SMILES C1(C(C2=CC=CC=C2)C3NCCOC3)=CC=CC=C1 InChI InChI=1S/C17H19NO/c1-3-7-14(8-4-1)17(15-9-5-2-6-10-15)16-13-19-12-11-18-16/h1-10,16-18H,11-13H2Key:OVLYYUBKZWEOEQ-UHFFFAOYSA-N   (verify...

 

List of GSLV launches

Launches made by the Geosynchronous Satellite Launch Vehicle Mk I and Mk II Liftoff of GSLV Mk. II F14 from Satish Dhawan Space Centre, carrying INSAT-3DS. This is a list of launches conducted by the Indian Space Research Organisation (ISRO) using Geosynchronous Satellite Launch Vehicle (GSLV) rockets. This list does not include LVM 3 (formerly known as GSLV Mk III) launches, which can be found here. Notable missions GSLV MK. I flight D1 Main article: GSLV This was the first developmental fli...

Ford Motor Company

Ford Motor CompanyJenisPerusahaan publik (NYSE: F)IndustriOtomotifDidirikan16 Juni 1903PendiriHenry FordKantorpusatDearborn, Michigan, Amerika SerikatWilayah operasiSeluruh duniaTokohkunciWilliam C. Ford, Jr.(Executive Chairman)Alan R. Mulally(President & CEO)ProdukMobilSuku cadang kendaraanPendapatan US$146,91 milyar (2013)[1]Laba operasi US$5,42 milyar (2013)[1]Laba bersih US$7,15 milyar (2013)[1]Total aset US$202,02 milyar (2013)[1]Total ekuitas US$26,38...

 

Degrassi Junior High

1987 Canadian teen drama television series Degrassi Junior HighThe current official logo of Degrassi Junior High, used on DVD releases and other legacy promotional material.GenreTeen drama[1]Created by Linda Schuyler Kit Hood Written by Scott Barrie Kathryn Ellis Avrum Jacobson Michael Kennedy Yan Moore Susin Nielsen John Oughton StarringSee list of charactersTheme music composerWendy WatsonComposers Wendy Watson Lewis Manne Country of originCanadaOriginal languageEnglishNo. of season...

 

تان (مدينة)

تان    علم شعار   الإحداثيات 50°39′00″N 10°01′00″E / 50.65°N 10.016666666667°E / 50.65; 10.016666666667   [1] تقسيم إداري  البلد ألمانيا[2][3]  خصائص جغرافية  المساحة 60.45 كيلومتر مربع (31 ديسمبر 2017)[4]  ارتفاع 371 متر  عدد السكان  عدد السكان 4565 (31 ديسمبر ...

Negara bagian di Venezuela

Peta negara bagian di Venezuela[a] Negara bagian (Bahasa Spanyol: Estados) adalah wilayah administratif tingkat satu di Republik Bolivaria Venezuela yang terdiri atas dua puluh tiga negara bagian. Selain itu, Venezuela memiliki Distrik Ibu Kota (Bahasa Spanyol: Distrito Capital) dan Dependensi Persekutuan (Bahasa Spanyol: Dependencias Federales), yang terdiri atas beberapa pulau dan islet di Laut Karibia. Venezuela juga mengklaim wilayah Guayana Esequiba yang saat ini berada di bawah ...

 

Zirkonium

40ZrZirkoniumBatang kristal dan kubus zirkonium 1 cm3 Garis spektrum zirkoniumSifat umumNama, lambangzirkonium, ZrPengucapan/zirkonium/[1] Penampilanputih keperakanZirkonium dalam tabel periodik 40Zr Hidrogen Helium Lithium Berilium Boron Karbon Nitrogen Oksigen Fluor Neon Natrium Magnesium Aluminium Silikon Fosfor Sulfur Clor Argon Potasium Kalsium Skandium Titanium Vanadium Chromium Mangan Besi Cobalt Nikel Tembaga Seng Gallium Germanium Arsen Selen Bromin Kripton Rubidium Stro...

 

Dinasti Tang di Asia Dalam

Peta enam protektorat utama pada masa Dinasti Tang. Protektorat ditandai sebagai Anxi, Anbei, Andong. Dinasti Tang di Asia Dalam adalah perluasan wilayah Dinasti Tang di Asia Dalam pada abad ke-7 dan pada tingkat yang lebih rendah, abad ke-8 M, di Cekungan Tarim, melintasi Gurun Gobi, dan menuju Asia Tengah. Peperangan terjadi melawan Kekaisaran Gokturk dan Xueyantuo, tetapi juga melawan negara-negara di Cekungan Tarim. Ekspansi ini tidak stabil; misalnya Tang kehilangan penguasaan atas Cekun...

Arya Damar

Keakuratan artikel ini diragukan dan artikel ini perlu diperiksa ulang dengan mencantumkan referensi yang dapat dipertanggungjawabkan. Diskusi terkait dapat dibaca pada the halaman pembicaraan. Harap pastikan akurasi artikel ini dengan sumber tepercaya. Lihat diskusi mengenai artikel ini di halaman diskusinya. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel in...

 

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету Герб навчально-наукового інституту інноваційних освітніх технологій ЗУНУ Скорочена назва ННІІОТ ЗУНУ Основні дані Засновано 2013 Заклад Західноукраїнський �...

 

Merimbula

Town in New South Wales, AustraliaMerimbulaNew South WalesMerimbulaCoordinates36°53′53″S 149°54′04″E / 36.89806°S 149.90111°E / -36.89806; 149.90111Population3,821 (2021 census)[1]Postcode(s)2548Elevation11 m (36 ft)Location 448 km (278 mi) S of Sydney 580 km (360 mi) ENE of Melbourne 240 km (149 mi) SE of Canberra 32 km (20 mi) SE of Bega 27 km (17 mi) N of Eden LGA(s)Bega Valley Shi...

Климентий (Шептицкий)

В Википедии существуют статьи о других людях с именем Климентий и фамилией Шептицкий. В статье есть список источников, но не хватает сносок. Без сносок сложно определить, из какого источника взято каждое отдельное утверждение. Вы можете улучшить статью, проставив сноски ...

 

History of the Jews in Ethiopia

The location of Ethiopia in Africa Part of a series onJews and Judaism Etymology Who is a Jew? Religion God in Judaism (names) Principles of faith Mitzvot (613) Halakha Shabbat Holidays Prayer Tzedakah Land of Israel Brit Bar and bat mitzvah Marriage Bereavement Baal teshuva Philosophy Ethics Kabbalah Customs Rites Synagogue Rabbi Texts Tanakh Torah Nevi'im Ketuvim Talmud Mishnah Gemara Rabbinic Midrash Tosefta Targum Beit Yosef Mishneh Torah Tur Shulchan Aruch Zohar Hist...

 

James Paris Lee

James Paris LeeJames Paris LeeBornJames Paris Lee(1831-08-09)9 August 1831Hawick, Roxburghshire, ScotlandDied24 February 1904(1904-02-24) (aged 72)Galt, Ontario, CanadaNationalityBritish from 1831, Canadian from 1836OccupationWeapons designerSpouseCaroline Chrysler LeeChildrenWilliam Lee, George Miles LeeRelativesJohn Lee (brother) James Paris Lee (9 August 1831 – 24 February 1904) was a British Canadian inventor and arms designer. He is best known for having invented the Lee Model 187...

Oh, Kay! (film)

1928 film Oh, Kay!Directed byMervyn LeRoyProduced byJohn McCormickStarringColleen MooreCinematographySidney HickoxEdited byPaul WeatherwaxDistributed byFirst National PicturesRelease date August 26, 1928 (1928-08-26) Running time6 reels (6,100 feet)CountryUnited StatesLanguagesSilent filmEnglish intertitles Oh, Kay! is a 1928 silent film produced by John McCormick and distributed by First National Pictures. McCormick's wife Colleen Moore starred and Mervyn LeRoy directed the fi...

 

1840 United States presidential election

14th quadrennial U.S. presidential election 1840 United States presidential election ← 1836 October 30 – December 2, 1840 1844 → 294 members of the Electoral College148 electoral votes needed to winTurnout80.3% [1] 23.9 pp   Nominee William Henry Harrison Martin Van Buren Party Whig Democratic Alliance Anti-Masonic Home state Ohio New York Running mate John Tyler No Nominee[a] Electoral vote 234 60 States carried 19 7 Popular...