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Em matemática, polilômios são talvez as mais simples funções usadas em cálculo. Suas derivadas e integrais indefinidas são dadas pelas seguintes regras:

${\displaystyle \left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)'=\sum _{k=1}^{n}ka_{k}x^{k-1}}$

e

${\displaystyle \int \!\left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)\,dx=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{k}x^{k+1}}{k+1}}+C.\!}$

Dado que, a derivada de ${\displaystyle x^{100}}$ é ${\displaystyle 100x^{99}}$ e a integral indefinida de ${\displaystyle x^{100}}$ é ${\displaystyle {\frac {x^{101}}{101}}+C}$ onde C é uma constante arbitrária de integração.

• Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.

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