Salema teve por pais a Diogo Salema e sua prima Caterina Salema. Foi licenciado em leis, e um dos primeiros colegiais do Colégio Real de São Paulo, em Coimbra, admitido a 2 de maio de 1563. Depois de ler uma catedrilha de instituta, subiu à Cadeira do Código no ano de 1567, onde ditou a Postila ao Tit. Cod. de Fide instrumentorum, e outra ao Tit. Plus valere quod agitur, quam quod simulate concipitur.
Casou com D. Luísa de Siqueira, filha de Afonso Bicudo e de Isabel de Siqueira, a qual, enviuvando, casou com Francisco de Almeida de Vasconcelos, Secretário de Estado de Portugal em Madrid.
Obra
Escreveu o Tratado da conquista que fez do Cabo Frio contra os franceses e o gentio tamoio que nele estavam fortificados.