Yelmer po zakończeniu kariery kartingowej, postanowił rozpocząć profesjonalną karierę w wyścigach samochodów jednomiejscowych, debiutując w Formule König. Zdobyte punkty pozwoliły mu zająć w klasyfikacji końcowej 20. miejsce.
W kolejnym sezonie rozpoczął starty w Holenderskiej Formule Renault. Ostatecznie zmagania w niej zakończył na 6. pozycji. W tym samym roku wystąpił również w dwóch rundach europejskiej edycji. Zdobywszy sześć punktów, został w niej sklasyfikowany na 22. lokacie. Pod koniec roku brał udział w zimowym cyklu Brytyjskiej Formuły Renault. Wygrawszy jeden z wyścigów, rywalizację ukończył na 3. miejscu.
W 2004 roku ścigał się równolegle w Holenderskiej i EuropejskiejFormule Renault. W zespole AR Motorsport, w pierwszej z nich zajął na koniec sezonu 3. pozycję, natomiast w drugiej zdobył cztery punkty, które dały mu w klasyfikacji 30. lokatę. Oprócz tego wystąpił w jednej rundzie brytyjskiego cyklu tej kategorii (osiem punktów dało mu ostatecznie 37. miejsce). W okresie posezonowym ponownie zaangażował się w zimowy cykl brytyjskiej edycji oraz wystąpił w pięciu wyścigach Formuły TR 2000 Pro Series (zimowy cykl Invitational). W pierwszej tym razem ani razu nie stanął na podium, będąc w ostateczności sklasyfikowanym na 5. pozycji. W drugiej zmagania zakończył na 6. lokacie.
W sezonie 2005 przeniósł się do Brytyjskiej Formuły Renault. Zwyciężywszy w trzech wyścigach, rywalizację w niej ukończył na 4. miejscu. Poza tym wystąpił w jednej eliminacji holenderskiego cyklu. Zdobyte punkty pozwoliły Buurmanowi na zajęcie 26. pozycji w generalnej klasyfikacji.
Formuła 3
W roku 2005 Holender wystąpił w jednej rundzie Brytyjskiej Formuły 3. W zespole Fortec Motorsport nie zdobył jednak punktów.
W kolejnym sezonie Yelmer ścigał się dla tej ekipy, już w całym cyklu. Stanąwszy sześciokrotnie na podium (z czego dwa razy na najwyższym stopniu), zmagania w niej zakończył na 4. pozycji. Z tą samą stajnią wziął udział również w dwóch rundach Formuły 3 Euroseries. Z jednym punktem w dorobku, został sklasyfikowany na 17. lokacie. Oprócz tego (również z brytyjskim zespołem) Buurman wystartował w prestiżowych wyścigach – Grand Prix Makau oraz Masters of Formula 3. W pierwszej z nich dojechał na świetnym 8. miejscu. W drugiej z kolei był dopiero dziewiętnasty.
W sezonie 2007 Yelmer przeniósł się do Formuły 3 Euroseries. W brytyjskiej stajni Manor Motorsport, prezentował równy poziom, trzykrotnie przy tym stając na podium. Ostatecznie zmagania zakończył na 6. miejscu. Ponownie wziął udział w Grand Prix Makau i Masters of Formula 3 (z Manorem). Tym razem jednak rywalizacji na ulicach Guia Circuit nie ukończył, natomiast na torze Zolder został sklasyfikowany na 7. pozycji.
W 2007 roku reprezentant Holandii wziął udział w dwóch rundach Formuły Renault 3.5 (w zespole Fortec Motosport). Uzyskane punkty sklasyfikowały Buurmana na 20. lokacie.
Na sezon 2008 Yelmer podpisał kontrakt z holenderskim zespołem Trust Team Arden, na udział w bezpośrednim przedsionku Formuły 1 – serii GP2.
W azjatyckiej GP2 wziął udział w ostatnich sześciu wyścigach, spośród których czterokrotnie meldował się na punktowanych lokatach (w tym raz na trzecim miejscu, w pierwszym wyścigu, w Dubaju). Ostatecznie zmagania w niej zakończył na 9. pozycji.
W europejskiej edycji wystąpił w pierwszych dziesięciu wyścigach. W tym czasie tylko raz znalazł się na punktowanym miejscu, będąc sklasyfikowanym na drugiej pozycji (w niedzielnych zmagań, we Francji). Po rundzie, na torze Silverstone, jego miejsce zajął Włoch Luca Filippi. Uzyskane punkty pozwoliły Buurmanowi zająć w generalnej klasyfikacji 20. lokatę.
Kolejne dwa sezony w zimowym cyklu, spędził na startach w portugalskiej ekipie Ocean Racing Technology. W pierwszym roku startów wziął udział w czterech eliminacjach (nie brał udziału w pierwszej i ostatniej). Tylko w jednej sięgnął po punkty, zajmując piątą pozycję w pierwszym wyścigu, w Malezji. Dzięki temu w ogólnej punktacji zajął 19. miejsce. W drugim sezonie współpracy, wystartował w dwóch ostatnich rundach, najlepszy wynik osiągając w ostatnim wyścigu. Został wówczas sklasyfikowany na najwyższym niepunktowanym siódmym miejscu, w niedzielnym sprincie, na torze Sakhir.
Superleague Formula
W roku 2008 Holender brał udział w inauguracyjnym sezonie Superleague Formula. Reprezentując włoski klub PSV Eindhoven (Azerti Motorsport), trzykrotnie zmieścił się w pierwszej trójce (w tym raz wygrał, w drugim wyścigu, na torze Nürburgring), ostatecznie sięgając po tytuł wicemistrzowski.
W kolejnym sezonie ścigał się dla belgijskiego zespołu RSC Anderlecht (Zakspeed). Tym razem dwukrotnie stawał na podium (raz zwyciężył, w pierwszym wyścigu, na torze w Hiszpanii oraz dodatkowo triumfował w finale tej rundy), a w klasyfikacji generalnej zajął 4. miejsce.
Na sezon 2010 podpisał kontrakt z włoską ekipą A.C. Milan (Atech). W wyraźnie dłuższym cyklu zmagań, Holender ośmiokrotnie meldował się na podium, z czego trzykrotnie na najwyższym stopniu. Słabsza druga część sezonu w wykonaniu Buurmana, przełożyła się jednak na ostateczny rezultat i w końcowej klasyfikacji zajął 5. pozycję.
