Dragičević jest wychowankiem KK Lovćen Cetinje, w którego drużynach juniorskich zaczynał swoją koszykarską karierę. W pierwszym zespole tego klubu zadebiutował w sezonie 2004/2005 i występował w nim do końca sezonu 2006/2007. W latach 2007–2011 grał w kolejnym klubie z Czarnogóry – KK Budućnost Podgorica, z którym przez kolejne 4 sezony zdobywał mistrzostwo tego kraju. W maju 2011 roku podpisał obowiązujący do końca sezonu 2010/2011 kontrakt z hiszpańską drużyną Caja Laboral. W latach 2011–2013 był zawodnikiem rosyjskiego Spartaka Petersburg. W sezonie 2013/2014 grał w Stelmecie Zielona Góra, z którym zadebiutował w rozgrywkach Euroligi, zdobywając tytuł MVP 6. kolejki sezonu zasadniczego 2013/2014. W sumie w karierze rozegrał także kilkadziesiąt meczów w Eurocupie[4]. Wraz ze Stelmetem zdobył również srebrny medal Polskiej Ligi Koszykówki[5], a także został wybrany przez dziennikarzy do drugiej piątki sezonu PLK[6]. Następnie grał w Turcji – w sezonie 2014/2015 reprezentował Banvit B.K., a w sezonie 2015/2016 TED Ankara Kolejliler[7].