23 listopada 1937 poniósł śmierć w katastrofie lotniczej koło wsi Mozalowski Rit w górach Piryn na obszarze Bułgarii pilotując samolot Douglas DC-2-115D o numerze SP-ASJ[2]. Samolot wykonywał lot z Salonik do Sofii na dłuższej trasie Ateny–Bukareszt[3][4]. Po zaginięciu samolotu trwały jego poszukiwania[5]. Do wskazania miejsca znalezienia szczątków maszyny przyczynił się inż. Stefan Ossowiecki[6]. W sobotę 27 listopada 1937 ok. godz. 20 szczątki samolotu rozbitego na skałach górskich zostały odnalezione w pobliżu miejscowości Mozalowski Rit na wysokości 2600 m n.p.m.[7][8][9]. W wypadku zginęli również mechanik pokładowy PLL „LOT” Ryszard Walentukiewicz i radiooperator PLL „LOT” Marian Winnik[10], którzy zostali pośmiertnie odznaczeni Srebrnym Krzyżem Zasługi[11], a także trzech pasażerów. Zwłoki ofiar katastrofy były transportowane do Polski od 9 grudnia 1937[12]. Tadeusz Dmoszyński został pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie 14 grudnia 1937[13] (kwatera 16C-2-1)[14].
Jako pilot przeleciał ok. 950 tys. km. Był jednym z najbardziej doświadczonych pilotów tego przewoźnika i uważano go za jednego z najlepszych polskich pilotów. Od 1936 był żonaty.
W grudniu 1937 polska komisja techniczna wysłana na miejsce katastrofy stwierdziła, że przyczyną katastrofy było obmarznięcie samolotu po wejściu w strefę burzy na wysokości ok. 3300 m. w odległości ok. 20 km na płn.-zach. od miasta Petricz; samolot uderzył lewym skrzydłem w szczyt góry Mozgowicki Rit[15].