Syn Dominika. Studiował polonistykę na Uniwersytecie Warszawskim. W 1921 debiutował jako recytator na przedstawieniu zorganizowanym przez Akademickie Koło Muzyczne. Kontakt z mikrofonem radiowym rozpoczął od 12 marca 1926 w Polskim Towarzystwie Radiotechnicznym[2], które nadawało program eksperymentalny. Następnie rozpoczął pracę w Polskim Radiu jako spiker. Po raz pierwszy przed mikrofonem Polskiego Radia stanął 26 kwietnia 1926. Prowadził codzienny program radiowy oraz m.in.: „Kwadranse literackie”, „Wigilię dla samotnych”, „Podwieczorki przy mikrofonie”[3], brał udział w słuchowiskach, wygłaszał recytacje w „Kwadransach prozy i poezji”, był konferansjerem. W latach 30. nagrał recytacje wybitnych dzieł literatury polskiej (a także kilka piosenek) dla Syreny Record[4]. W 1932 wystąpił w filmie „Rok 1914” w reż. Henryka Szaro[5], w 1933 wziął udział w filmie „Każdemu wolno kochać” w reż. Mieczysława Krawicza i Janusza Warneckiego jako głos spikera radiowego[6]. W 1937 w nowo powstałej radiostacji PR Warszawa II prowadził popularne wśród słuchaczy dialogi z Jerzym Rolandem (autorem tekstów, spikerem i aktorem)[7]. Źródłem inspiracji do tych audycji, pełnych ironicznego dowcipu, były kulturalne plotki w kawiarniach: „Europejska” oraz „SIM” (Sztuka i Moda – przy ul. Królewskiej w Warszawie, nazywanej też elitarnym salonem literacko-muzycznym stolicy)[8].
Po wybuchu II wojny światowej, podczas okupacji niemieckiej występował w teatrze podziemnym, uczestniczył w występach w kawiarniach i lokalach warszawskich, m.in. w imprezach artystycznych organizowanych przez Adama Didura, w restauracji „Gastronomia”, kawiarni „Swann” i innych. Pełnił funkcje administratora Teatru Bohema oraz gospodarza sali w restauracji „Cristal”[9]. Po wojnie, w 1945 powrócił do pracy w Polskim Radiu, w którym ponownie pracował jako spiker, prowadził „Koncerty Życzeń Muzyki Poważnej”. Należał także do kabaretu literackiego „Kukułka”, użyczał głosu w słuchowiskach Teatru Polskiego Radia (1953–1963)[1], wystąpił w Teatrze Telewizji w roli Spikera polskiego w spektaklu „Piąta bomba” w reż. Józefa Słotwińskiego (1965)[10].
Od 1946 był członkiem Związku Artystów Scen Polskich. W 1958 wydał wspomnienia pt. Znam tylko Twoje listy... Życiu i pracy zawodowej Tadeusza Bocheńskiego, spikera Polskiego Radia został poświęcony film dokumentalny pt. „Jak zostałem spikerem” w reż. Grzegorza Dubowskiego (1967).