Syn Tadeusza i Janiny Pauliny Stefanii z Gąsiorowskich, w rodzinie ewangelicko-reformowanej (jego dziadek był prezesem konsystorza ewangelicko-reformowanego)[1]. W 1909 roku rodzina przeprowadziła się z Zakopanego do Krakowa aby dzieci mogły podjąć naukę w tamtejszych szkołach. Stanisław początkowo był uczony w domu, w 1913 roku rozpoczął naukę w czwartej klasie szkoły powszechnej[2]. W 1914 roku rozpoczął naukę w krakowskiej II Wyższej Szkole Realnej. Po zakończeniu I wojny światowej rodzina Praussów w połowie 1919 roku przeprowadziła się do Warszawy[3], Stanisław pozostał w Krakowie do czerwca 1921 roku, kiedy to zdał celująco egzamin maturalny[4].
Po wybuchu II wojny światowej został ewakuowany z personelem wytwórni. Przez Rumunię, Jugosławię i Francję z końcem października 1939 roku przedostał się do Wielkiej Brytanii[8]. W styczniu 1940 roku znalazł zatrudnienie w zakładach Westland Aircraft, gdzie rozpoczął pracę (początkowo jako kreślarz, później jako inżynier). Pracował przy samolotach Westland Lysander, Westland Whirlwind oraz Westland Welkin[9]. W grudniu 1942 roku uczestniczył w Kongresie Lotnictwa w Londynie zorganizowanym przez Komisję Lotniczą Stowarzyszenia Techników Polskich w Wielkiej Brytanii[10].
W maju 1943 roku przeniósł się do Londynu i rozpoczął pracę w Referacie Przemysłowym Wydziału Studiów Technicznych Inspektoratu Lotnictwa, gdzie zajmował się przygotowaniem materiałów na przyszłą konferencję pokojową w sprawie strat polskiego przemysłu lotniczego oraz planu odbudowy i rozbudowy przemysłu lotniczego po wojnie[11]. Po zakończeniu działań wojennych nie zdecydował się na powrót do komunistycznej Polski, pozostał na emigracji w Wielkiej Brytanii. We wrześniu 1946 roku rozpoczął pracę w zakładach de Havilland (przekształconych w 1963 r. w Hawker Siddeley), gdzie pracował przy konstrukcji odrzutowych samolotów myśliwskich DH Venom i Sea Vixen oraz pasażerskich DH Comet, HS Trident i A-300. 27 listopada 1970 roku przeszedł na emeryturę[12].
Został pochowany w Warszawie, na cmentarzu ewangelickim przy ul. Żytniej, w grobie rodzinnym Gąsiorowskich i Praussów (kwatera P-1-1)[13].
Stanisław Prauss: Z Zakopanego na Stag Lane : wspomnienia konstruktora samolotów PZL-23 Karaś i PZL-46 Sum, współpracownika brytyjskich wytwórni lotniczych Westland, de Havilland i Hawker Siddeley. Warszawa-Kraków: Oficyna Wydawnicza Mireki, 2019. ISBN 978-83-65902-19-1. OCLC1135394948.
J. Kędz.. Stanisław Paweł Prauss. „Skrzydlata Polska”. 51-52/1973, 23-30 grudnia 1973. Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności. ISSN0137-866X. OCLC839207783.