Kelemen urodził się w Szombathely[1], a obecnie (2016 rok) mieszka w miejscowości Kőszeg[2]. Skoki narciarskie uprawiają również jego młodsi bracia – Dávid i Zalán oraz ojciec – Tamás. W przeszłości skakał również jego dziadek – Zoltán Kelemen, który, podobnie jak Péter Kelemen, też reprezentował Węgry na arenie międzynarodowej, a w 1980 zdobył tytuł mistrza Węgier[3].
Przebieg kariery
Początki (do 2013)
Kelemen wielokrotnie rywalizował w dziecięcych zawodach międzynarodowych, startując w nich już w wieku kilku lat. Brał udział między innymi w konkursach Alpe Adria Kinder Tournee, czy dziecięcego Turnieju Czterech Skoczni. Ani razu nie stawał jednak na podium zawodów tej rangi, najwyżej plasując się na 4. pozycji[4] w kategorii od 9 do 11 lat podczas międzynarodowych zawodów w Bad Freienwalde, gdzie w sierpniu 2008 wyprzedził dwóch Niemców i jednego Bułgara[5].
W lipcu 2011 wziął udział w nieoficjalnych mistrzostwach świata dzieci rozgrywanych w Garmisch-Partenkirchen. W konkursie indywidualnym do lat 12 zajął 25. pozycję, wyprzedzając po jednym skoczku z Niemiec, Włoch i Łotwy[6], a w konkursie drużynowym w tej samej kategorii wiekowej, wraz z zespołem węgierskim, w którym oprócz niego startowali jeszcze Kristóf Molnár i Bálint Haiszán, uplasował się na 19. miejscu, wyprzedzając drugi zespół Włoch oraz Estonię, która wystartowała tylko w dwuosobowym składzie – Kevin Maltsev i Taavi Pappel[7].
W sierpniu 2012 wystartował w zawodach FIS Youth Cup w Hinterzarten, w których rywalizowali zawodnicy urodzeni w 1998 i młodsi. W konkursie tym Kelemen uplasował się na 42. pozycji, wyprzedzając dwóch swoich rodaków oraz po jednym Czechu i zawodniku z Korei Południowej[8].
Kelemen zdobywał także medale mistrzostw Węgier w różnych kategoriach juniorskich[2].
Sezon 2013/2014
W październiku 2013 zwyciężył w kategorii zawodników urodzonych w 1999 i młodszych w VI edycji zawodów Chernel Kupa rozgrywanych w węgierskim mieście Kőszeg, pokonując jednak tylko swoich rodaków – Tamása Reymeyera i Kristófa Molnára[9].
W lutym 2014 zadebiutował w oficjalnych zawodach międzynarodowych rozgrywanych pod egidą Międzynarodowej Federacji Narciarskiej (FIS). Wziął wówczas udział w 4 konkursach odbywających się w rumuńskiej miejscowości Râșnov – dwóch w ramach Pucharu Karpat i dwóch w ramach FIS Cup[4]. W pierwszym konkursie Pucharu Karpat zajął 29. pozycję, wyprzedzając trzech Kazachów oraz po jednym Węgrze i Bułgarze[10], a dzień później był 27., pokonując czterech Kazachów oraz po jednym Rumunie, Węgrze, Bułgarze i Rosjaninie[11]. Były to jedyne w jego karierze starty w zawodach pod egidą FIS, w których zdobywał punkty. W sumie zgromadził ich 6, dzięki czemu uplasował się na 51. pozycji w klasyfikacji generalnej sezonu 2013/2014 tego cyklu[2]. W rozegranych następnie konkursach FIS Cup plasował się na przełomie czwartej i piątej dziesiątki – w pierwszych zawodach był 41., wyprzedzając dwóch Kazachów[12], a w drugich zajął 39. miejsce, pokonując dwóch Kazachów i jednego Węgra[13].
Starty w Râșnovie były jednocześnie jego ostatnimi na arenie międzynarodowej w sezonie 2013/2014[4].
Sezon 2014/2015
W sierpniu 2014 wziął udział w konkursie FIS Cup w Hinterzarten, zajmując ostatnią, 68. pozycję[14]. Znalazł się również na liście startowej kolejnego konkursu tej rangi, rozgrywanego dzień później w tym samym mieście, jednak ostatecznie nie pojawił się na starcie rywalizacji[15].
W oficjalnych zawodach międzynarodowych pod egidą FIS wystąpił ponownie pod koniec stycznia 2015. Wziął wówczas udział w konkursie indywidualnym chłopców podczas Zimowego Olimpijskiego Festiwalu Młodzieży Europy 2015 w Tschagguns[4]. Po skoku na odległość 64 metrów zajął 50. miejsce, wyprzedzając Bułgara Ewelina Mitewa i Szweda Kevina Berga[16].
Następnie Kelemen, jako drugi węgierski skoczek narciarski w XXI wieku (po Ákosie Szilágyim), został zgłoszony do udziału w mistrzostwach świata seniorów, w których wśród kobiet wystąpić miała również jego rodaczka – Virág Vörös[18]. Podczas zawodów w Falun wziął udział w kwalifikacjach do konkursu indywidualnego mężczyzn na skoczni normalnej, gdzie, po skoku na odległość 56 metrów, zajął ostatnie, 59. miejsce, tracąc do przedostatniego Stepana Pasicznyka z Ukrainy, 5,3 punktu[19]. W rywalizacji tej był drugim najmłodszym zawodnikiem na starcie (młodszy od niego był tylko Kazach Siergiej Tkaczenko)[2].
Start na mistrzostwach świata seniorów był jego ostatnim na arenie międzynarodowej w sezonie 2014/2015[4].
Sezon 2015/2016
W sierpniu 2015 wziął udział w konkursach FIS Cup w Szczyrku – w pierwszym z nich zajął 78. pozycję, wyprzedzając po jednym Słowaku, Węgrze i Ukraińcu[20], a w drugim uplasował się na 75. miejscu, pokonując trzech swoich rodaków oraz Słowaka i Bułgara[21]. We wrześniu 2015 ponownie wystartował w dwóch konkursach FIS Cup, rozgrywanych tym razem w Einsiedeln – w obu uplasował się na ostatnim, 71. miejscu[22][23]. Drugi z tych konkursów, który miał miejsce 13 września 2015, był jednocześnie ostatnim w jego karierze startem w oficjalnych zawodach międzynarodowych rozgrywanych przez FIS[4].
30 października 2015 podczas zorganizowanych w Planicymistrzostw Węgier, zdobył brązowe medale w konkursach indywidualnych na skoczniach K-56 i K-72, w obu przypadkach przegrywając z Kristófem (dwukrotnie pierwszy) i Flóriánem (w obu konkursach drugi) Molnárami[24].
W lutym 2016 ogłoszono, że, podobnie jak rok wcześniej, Kelemen znalazł się w składzie reprezentacji Węgier na mistrzostwa świata juniorów[25]. Ostatecznie jednak, podobnie jak pozostali Węgrzy, nie został zgłoszony do tych zawodów[26].
Po zakończeniu sezonu 2015/2016 Kelemen zdecydował się zakończyć karierę skoczka narciarskiego. Powodem jego decyzji był brak postępów połączony z brakiem satysfakcji z uprawiania skoków narciarskich[27].