Moc czynna

Moc czynna (P) – w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat.

Moc czynna jest średnią mocą, co dla przebiegu okresowego prądu i napięcia wyraża całka Riemanna:

gdzie:

– moc czynna,
czas,
okres,
– napięcie chwilowe,
– natężenie prądu chwilowe.

Moc prądu sinusoidalnego

W urządzeniach zasilanych napięciem przemiennym sinusoidalnym, które są odbiornikami liniowymi, natężenie prądu ma przebieg sinusoidalny. Wzory na napięcie i natężenie chwilowe mają teraz postać

Moc chwilową prądu określa zależność:

Moc chwilowa i jej składowe: moc czynna chwilowa i moc bierna chwilowa podczas cykli zmian napięcia

Pierwszy składnik ostatniego wzoru nigdy nie jest ujemny i wyraża moc czynną. Średnia pełnookresowa drugiego składnika jest równa zero i wyraża moc bierną.

Napięcie skuteczne i natężenie prądu skuteczne dla przebiegów sinusoidalnych określone są wzorami:

Średnia moc czynna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia U i natężenia prądu I oraz cosinusa przesunięcia fazowego φ pomiędzy napięciem i natężeniem prądu, co określa wzór:

Gdy odbiornik jest rezystancją i nie zawiera reaktancji, to z czego wynika, że wówczas:

Gdy odbiornik nie zawiera rezystancji, czyli jest czystą reaktancją indukcyjną lub pojemnościową, to z czego wynika, że i wówczas moc czynna jest równa 0:

Moc w układach jednofazowych

Gdy odbiornik składa się z reaktancji i rezystancji połączonych równolegle i układ ten nie wykonuje pracy, to napięcie na rezystancji jest równe napięciu zasilającemu odbiornik, wówczas:

Gdy odbiornik składa się z reaktancji i rezystancji połączonych szeregowo i nie wykonuje pracy, to natężenie prądu płynące przez odbiornik jest równe natężeniu zasilającemu odbiornik, wówczas:

gdzie:

napięcie skuteczne na odbiorniku,
natężenie prądu skuteczne płynącego przez odbiornik,
napięcie fazowe, napięcie skuteczne między przewodem fazy a przewodem neutralnym
napięcie międzyfazowe, napięcie między przewodami fazowymi,
– natężenie prądu przewodowe, natężenie prądu skuteczne płynące w przewodzie zasilającym układ,
– natężenie prądu fazowe, natężenie prądu skuteczne płynące przez odbiornik,
współczynnik mocy,
rezystancja odbiornika.

Moc w układach trójfazowych

W układzie trójfazowym symetrycznym napięcie międzyfazowe jest pierwiastek z 3 razy większe niż napięcie między fazą a przewodem neutralnym:

  • Jednofazowy odbiornik międzyfazowy układu trójfazowego:

W odbiorniku międzyfazowym, którego rezystancja nie zależy od napięcia i ciepła wydzielającego się w odbiorniku, wydziela się moc trzykrotnie większa niż w podłączeniu fazowym tego odbiornika:

  • Odbiornik trójfazowy niesymetryczny (może być traktowany jako 3 odbiorniki jednofazowe o różnych napięciach i prądach fazowych):
  • Odbiornik trójfazowy symetryczny (napięcia, natężenie i kąty we wszystkich fazach są równe):
(oznaczenia analogiczne jak w układach jednofazowych)

Moc w układach prądu stałego

  • Odbiorniki prądu stałego

gdzie: – wartości napięcia i natężenia prądu stałego.

Wzór powyższy jest prawdziwy także dla odbiornika prądu sinusoidalnie zmiennego, którego reaktancja (zobacz: wstęp artykułu).

Znaczenie mocy czynnej

Moc chwilowa pobierana przez odbiornik jest równa iloczynowi chwilowego napięcia na odbiorniku i płynącego w danej chwili przez odbiornik prądu. Jeżeli odbiornik ma charakter czysto rezystancyjny (oporowy – na przykład żarówka), wówczas w każdej chwili prąd płynący przez odbiornik ma kierunek zgodny z napięciem, odbiornik przez cały czas pobiera moc ze źródła energii elektrycznej. Średnia pobierana moc jest równą iloczynowi wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu.

Przesunięcie fazowe między napięciem (czerwony) a prądem (niebieski)

Inaczej jest, jeżeli odbiornik ma częściowo charakter pojemnościowy lub indukcyjny, wówczas prąd płynący przez odbiornik jest przesunięty w fazie względem napięcia. Dla odbiorników o charakterze pojemnościowym prąd wyprzedza w fazie napięcie, zaś dla indukcyjnych jest opóźniony wobec napięcia. Oznacza to, jak widać z rysunku, że istnieją w trakcie całego cyklu zmian napięcia takie okresy, w których kierunek przepływu prądu jest odwrotny do kierunku przyłożonego napięcia. W tym czasie moc chwilowa, będąca iloczynem tych wielkości, jest ujemna. Oznacza to przepływ energii w przeciwnym kierunku, od odbiornika do źródła prądu (sieci energetycznej). Część mocy pobranej w jednej części cyklu jest zwracana do sieci w innej części cyklu. Tę moc, regularnie pobieraną z sieci i zwracaną do niej w każdym cyklu nazywamy mocą bierną: nie wykonuje ona w odbiorniku żadnej użytecznej pracy, zwiększa tylko straty przesyłowe, przez zwiększenie prądu płynącego przez sieć.

Mocą czynną nazywamy tę część pobieranej mocy, która zużywana jest w odbiorniku i zamieniana w nim np. na pracę mechaniczną lub ciepło. Im większe przesunięcie fazowe wprowadzane przez odbiornik, tym większy jest udział mocy biernej w całości energii płynącej pomiędzy źródłem a odbiornikiem. W szczególności, jeżeli odbiornik jest idealnym kondensatorem bądź idealną cewką, wówczas przesunięcie fazowe wynosi 90° i odbiornik taki nie pobiera mocy czynnej, całość mocy jest mocą bierną, pobieraną, a następnie zwracaną do źródła w innej części cyklu.

Jako że tylko moc czynna reprezentuje rzeczywiście wytworzoną przez elektrownię i zużytą przez odbiorcę energię, jest ona podstawą rozliczenia odbiorców z elektrownią (zakładem energetycznym). Standardowe liczniki energii elektrycznej instalowane w mieszkaniach są układami mierzącymi moc czynną (a ściślej całkę mocy czynnej po czasie, czyli zużytą energię).

Moc bierna krążąca w systemie elektroenergetycznym jest niezbędna do prawidłowego funkcjonowania wszystkich urządzeń indukcyjnych przyłączonych do sieci (transformatory, silniki indukcyjne), gdyż związana jest ona z wytwarzaniem pola magnetycznego w tych odbiornikach. Gwarantuje ona stabilność napięcia sieciowego. Z drugiej jednak strony, jej nadmiar jest szkodliwy, gdyż prąd płynący przez sieć do odbiornika jest proporcjonalny do mocy pozornej. Większe natężenie prądu oznacza większe straty mocy czynnej na rezystancjach urządzeń zasilających i przewodach, a tym samym konieczność użycia odpowiednio większych transformatorów. Dlatego duzi odbiorcy energii są rozliczani również z mocy biernej, ponadto mają zazwyczaj określony umownie minimalny dopuszczalny współczynnik mocy. Do zredukowania pobieranej mocy biernej stosuje się lokalne jej kompensowanie przez zastosowanie odpowiednio elementów indukcyjnych bądź pojemnościowych. W praktyce odbiorniki mają częściej charakter indukcyjny, niż pojemnościowy (np. silniki elektryczne), dlatego najczęściej elementami kompensującymi są kondensatory. W uproszczeniu można powiedzieć, że w skompensowanym odbiorniku moc bierna krąży pomiędzy jego elementami pojemnościowymi a indukcyjnymi, nie „wydostając się” do sieci energetycznej.

Zobacz też

Read other articles:

Jogo do Pau adalah sistem bela diri dengan toya tradisional dari Portugal. Latihan jogo do pau di jalan Sejarah Banyak sosiedade memandang pedang seperti senjata yang sakti, dan hanya dipegang oleh ksatria. Masyarakyat biasa tidak bisa menggunakan pedang, dan sebab itu mereka mengembankan macam-macam sistem untuk bisa bela diri atau berkelahi dengan tangan kosong saja atau dengan alat-alat sehari-hari. Siapa yang menggenal cerita tentang bagaimana karate muncur di Okinawa (dan kata “karaté...

 

Basilika Bunda Maria dari KarmelBasilika Minor Bunda Maria dari KarmelSpanyol: Basílica de Nuestra Señora del Carmencode: es is deprecated Basilika Bunda Maria dari KarmelLokasiNogoyáNegara ArgentinaDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusBasilika minorStatus fungsionalAktif Basilika Bunda Maria dari Karmel adalah sebuah gereja basilika minor Katolik yang terletak di Nogoyá, Argentina. Basilika ini ditetapkan statusnya pada 1967 dan didedikasikan kepada Bunda dari Karmel.[1&...

 

NFL team season 1958 Philadelphia Eagles seasonOwnerHappy HundredHead coachBuck ShawResultsRecord2–9–1Division place5th (tied) NFL EasternPlayoff finishDid not qualify ← 1957 Eagles seasons 1959 → The Eagles team of 1958 The 1958 Philadelphia Eagles season was the franchise's 26th season in the National Football League (NFL). They failed to improve on their previous output of 4–8, winning only two games.[1] The team failed to qualify for the playoffs f...

Harimau tasmania[1]Rentang fosil: Pliosen Awal-Holosen 2–0.0001 jtyl[2] PreЄ Є O S D C P T J K Pg N ↓ Harimau tasmania di Kebun Binatang Washington D.C., kira-kira tahun 1906 Status konservasi Punah  (1936) (IUCN 3.1)[3] Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Mammalia Infrakelas: Marsupialia Ordo: Dasyuromorphia Famili: †Thylacinidae Genus: †Thylacinus Spesies: †T. cynocephalus Nama binomial Thylacinus cynoceph...

 

Olivier Giroud Informasi pribadiNama lengkap Olivier Jonathan Giroud[1]Tanggal lahir 30 September 1986 (umur 37)[2]Tempat lahir Chambéry, PrancisTinggi 190 cm (6 ft 3 in)[3]Posisi bermain PenyerangInformasi klubKlub saat ini AC MilanNomor 9Karier junior1992–1999 Froges1999–2005 GrenobleKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2005–2008 Grenoble 23 (2)2007–2008 → Istres (pinjaman) 33 (14)2008–2010 Tours 44 (24)2010–2012 Montpellier 73 (33)...

 

History United States NameUSS Shadwell NamesakeShadwell, Virginia BuilderNewport News Shipbuilding and Drydock Co., Newport News, Virginia Laid down17 January 1944 Launched24 May 1944 Commissioned24 July 1944 Decommissioned10 July 1947 Recommissioned20 September 1950 Decommissioned9 March 1970 Stricken1 November 1976 Honors andawards1 battle star (World War II) Fate Training ship from 1988 to 2017 Decommissioned and scrapped in situ, 2017 General characteristics Class and typeCasa Grande-cla...

Rotterdam Open 1987 Sport Tennis Data 16 marzo – 22 marzo Edizione 14ª Superficie Sintetico indoor Campioni Singolare Stefan Edberg Doppio Stefan Edberg / Anders Järryd 1986 1988 Il Rotterdam Open 1987, conosciuto anche con il nome di ABN AMRO World Tennis Tournament 1987 per motivi di sponsorizzazione, è stato un torneo di tennis giocato sul sintetico indoor. È stata la 14ª edizione del Rotterdam Open e fa parte del Nabisco Grand Prix 1987. Si è giocato all'Ahoy Rotterdam indoor spo...

 

French politician This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: François Calvet – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2010) (Learn how and when to remove this message) You can h...

 

Small nucleolar RNA snR54Predicted secondary structure and sequence conservation of snosnR54IdentifiersSymbolsnosnR54RfamRF00473Other dataRNA typeGene; snRNA; snoRNA; CD-boxDomain(s)EukaryotaGOGO:0006396 GO:0005730SOSO:0000593PDB structuresPDBe In molecular biology, snR54 is a non-coding RNA that is a member of the C/D class of snoRNA which contain the C box motif (UGAUGA) and D box motif (CUGA). Most of the members of the box C/D family function in directing site-specific 2'-O-methylation of...

Federal League team season 1914 St. Louis Terriers8th place, Federal LeagueLeagueFederal LeagueBallparkHandlan's ParkCitySt. Louis, MissouriOwnersPhil BallManagersMordecai Brown, Fielder Jones1915 → The 1914 St. Louis Terriers season was a season in American baseball. The Terriers finished in 8th place in the Federal League, 25 games behind the Indianapolis Hoosiers. Offseason Prior to 1914 season: Harry Chapman jumped to the Terriers from the Cincinnati Reds.[1] Regu...

 

2009 National League Division SeriesTeamsTeam (Wins) Manager SeasonLos Angeles Dodgers (3) Joe Torre 95–67, .586, GA: 3St. Louis Cardinals (0) Tony La Russa 91–71, .562, GA: 7+1⁄2DatesOctober 7 – 10TelevisionTBSTV announcersDick Stockton, Bob BrenlyRadioESPNRadio announcersJon Sciambi, Aaron BooneUmpiresDana DeMuthBrian O'NoraMike EverittJeff NelsonEd RapuanoTony RandazzoTeamsTeam (Wins) Manager SeasonPhiladelphia Phillies (3) Charlie Manuel 93–69, .574, GA: 6Colorado Rock...

 

Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. Будь ласка, допоможіть удосконалити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки. Мат...

Museum in Nava, Asturias, Spain For the museum in England, see Cider Museum, Hereford. Cider Museum (Museo de la Sidra)Established1996LocationPlaza del Príncipe de AsturiasNava, Asturias, SpainWebsitehttp://www.museodelasidra.com/index2.htm The Cider Museum (Spanish: Museo de la Sidra) is located in the Plaza del Príncipe de Asturias in Nava, Asturias, Spain. Opened in 1996 by Prince Philip,[1] it is a themed museum that showcases Asturian national drink, cider. The museum is a memb...

 

The Mummy 3 The Tomb Of The Dragon Emperor Título La Momia 3 La Tumba Del Emperador DragonFicha técnicaDirección Rob CohenProducción Stephen SommersJames JackBob DucsaySean DanielGuion Alfred GoughMiles MillarMúsica Randy EdelmanFotografía Simon DugganVestuario Sanja Milkovic HaysProtagonistas Brendan FraserJet LiMaria BelloLuke FordMichelle YeohJohn Hannah Ver todos los créditos (IMDb)Datos y cifrasPaís Estados UnidosAño 2008Género Fantasía, acción y terrorDuración 112 minutosCl...

 

أبو سعيد عبيد الله بن بختيشوع رسمة لبختيشوع مع أحد طلابه معلومات شخصية تاريخ الميلاد 940م تاريخ الوفاة 1058م الحياة العملية المهنة طبيب، عالم اللغات اللغة السريانية،  والعربية  مجال العمل طب،  وفلسفة،  ونشاط في الترجمة  [لغات أخرى]‏  تعديل مصدري - تعديل  ...

جيززا بوسزوني (بالمجرية: Pozsonyi Imre)‏    معلومات شخصية الميلاد 12 ديسمبر 1880(1880-12-12) الوفاة 2 أكتوبر 1963 (81 سنة) [1]  بودابست[1]  مركز اللعب مهاجم  الجنسية المجر  المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) Magyar ÚEMTK Budapest [الإنجليزية]‏ المنتخب الوطني 1902 المجر 1 (0) 1921 ...

 

American reconnaissance satellite USA-245Launch of USA-245Mission typeOptical imagingOperatorNational Reconnaissance OfficeCOSPAR ID2013-043A SATCAT no.39232 Spacecraft propertiesSpacecraft typeKH-11ManufacturerLockheed Martin Start of missionLaunch date28 August 2013 18:03:00 UTCRocketDelta IV Heavy (Delta 364)Launch siteVandenberg, SLC-6ContractorUnited Launch Alliance Orbital parametersReference systemGeocentric orbitRegimeSun-synchronous orbitSlotWest planePerigee altitude276 kilomet...

 

United States historic placeThomas SquareU.S. National Register of Historic Places LocationBounded by King, Beretania, and Victoria Streets and Ward Avenue, Honolulu, HawaiiCoordinates21°18′9″N 157°50′56″W / 21.30250°N 157.84889°W / 21.30250; -157.84889Area6.5 acres (2.6 ha)Built1843NRHP reference No.72000423[1]Added to NRHPApril 25, 1972 Thomas Square is a park in Honolulu, Hawaii, named for Admiral Richard Darton Thomas. The Privy ...

Commune in Tunis Governorate, Tunisia Place in Tunis Governorate, TunisiaCarthage قرطاجPartial view of the modern municipality from Amilcar in Sidi Bou SaidCarthageLocation in Greater TunisShow map of Greater TunisCarthageCarthage (Tunisia)Show map of TunisiaCoordinates: 36°51′18″N 10°19′50″E / 36.85500°N 10.33056°E / 36.85500; 10.33056Country TunisiaGovernorateTunis GovernorateDelegation(s)CarthageGovernment • MayorHayet Bayoudh (Tahy...

 

Royal Navy admiral Sir Reginald BaconReginald Bacon in 1915Born(1863-09-06)6 September 1863Wiggonholt, West SussexDied9 June 1947(1947-06-09) (aged 83)AllegianceUnited KingdomService/branchRoyal NavyYears of service1877–19091914–1919RankAdmiralCommandsHM TB.33HM TB.52HMS VesuviusHM TB.81HM TB.95HMS HazardInspecting Captain of SubmarinesHMS IrresistibleHMS DreadnoughtDirector of Naval Ordnance and TorpedoesDover PatrolBattles/warsBenin Expedition of 1897First ...