Moc chwilowa

Moc chwilowa prądu elektrycznego – pochodna energii elektrycznej względem czasu będąca miarą szybkości, z jaką ta energia jest dostarczana do odbiornika w danej chwili. Moc chwilowa jest iloczynem wartości chwilowych napięcia i natężenia prądu^[1]:

p={\frac {\operatorname {d} W}{\operatorname {d} t}}=u\cdot i,

gdzie:

p

– moc chwilowa,

\operatorname {d} W

– energia elektryczna dostarczona do odbiornika w przedziale czasu o długości

\operatorname {d} t,

u

– napięcie chwilowe,

i

– chwilowe natężenie prądu.

Jednostką mocy chwilowej jest wat.

Moc chwilowa jest wielkością skalarną i może przybierać wartości dodatnie oraz ujemne. Jeśli moc chwilowa jest dodatnia, to energia elektryczna jest dostarczana ze źródła do odbiornika, natomiast jeśli moc chwilowa jest ujemna, to energia elektryczna jest dostarczana z odbiornika do źródła.

Moc chwilowa może być mocą energii pobieranej przez element obwodu (mocą pobieraną) gdy zwroty prądu i napięcia są przeciwne. Mówimy wtedy o tzw. „orientacji odbiornikowej”. Moc chwilowa może być też mocą energii oddawanej przez element obwodu (mocą oddawaną) gdy zwroty prądu i napięcia są zgodne. Mówimy wtedy o tzw. „orientacji nadajnikowej”^[2].

Moc chwilowa w stanie ustalonym w obwodach liniowych prądu sinusoidalnego

Przebiegi napięcia, prądu i mocy chwilowej w funkcji czasu.

Załóżmy, że faza napięcia na zaciskach pewnego odbiornika wynosi $0,$ natomiast prąd jest opóźniony^[a] względem napięcia o kąt $\varphi ,$ tak jak to pokazano na rysunku obok. Napięcie i prąd są więc określone wzorami $u=U_{m}\sin \omega t$ oraz $i=I_{m}\sin(\omega t-\varphi ).$ Wobec tego moc chwilowa wynosi:

p=u\cdot i=U_{m}\sin \omega t\cdot I_{m}\sin(\omega t-\varphi )={\frac {U_{m}I_{m}}{2}}[\cos \varphi -\cos(2\omega t-\varphi )].

Przyjmując, że $U={\tfrac {U_{m}}{\sqrt {2}}}$ oraz $I={\tfrac {I_{m}}{\sqrt {2}}}$ są wartościami skutecznymi napięcia i prądu, moc chwilową można wyrazić jako:

p=UI\cos \varphi -UI\cos(2\omega t-\varphi ).

Z powyższego wzoru wynika, że moc chwilowa ma składową zmienną, która oscyluje z pulsacją $2\omega$ wokół składowej stałej $P=UI\cos \varphi .$ $P$ wyraża moc średnią za okres, która jest nazywana mocą czynną^[3]^[4]. Natomiast $\cos \varphi$ jest nazywany współczynnikiem mocy.

Zobacz też

Uwagi

↑ Jest to więc odbiornik o charakterze indukcyjnym.

Przypisy

↑ Bolkowski 1998 ↓, s. 23.
↑ Lesław Turkiewicz: Elementy teorii obwodów. s. 18. [dostęp 2016-02-21]. (pol.).
↑ Average Power. W: William H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin: Engineering Circuit Analysis. McGraw-Hill Higher Education, 2007, s. 424–426. ISBN 978-0-07-286611-7.
↑ Bolkowski 1998 ↓, s. 87.

Bibliografia

Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1998, seria: Podręczniki Akademickie. Elektrotechnika. ISBN 83-204-2218-3.

Linki zewnętrzne

Moc chwilowa. [w:] IEC 60050 – International Electrotechnical Vocabulary [on-line]. IEC. [dostęp 2015-08-05].

Read other articles:

Doa pagi

Dalam Gereja Katolik Roma, Persembahan pagi atau Doa Pagi adalah doa yang diucapkan oleh seseorang di awal hari untuk menguduskan diri kepada Yesus Kristus. Praktik ini secara tradisional diasosiasikan dengan Kerasulan Doa. Sementara sejak tahun 1929 Paus telah menambahkan niat umum dan misi pada doa persembahan pagi tradisional setiap bulan,[1] Paus Fransiskus telah mengembalikan ini ke niat awal bulanan.[2] Seiring waktu bentuk lain dari doa persembahan pagi telah disarankan...

Liste des municipalités de l'État de Rio de Janeiro

Cet article est une ébauche concernant l’administration territoriale brésilienne. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. L'État de Rio de Janeiro, au Brésil compte 92 municipalités (municípios en portugais). Municipalités A/M Angra dos Reis Aperibé Araruama Areal Armação dos Búzios Arraial do Cabo Barra do Piraí Barra Mansa Belford Roxo Bom Jardim Bom Jesus do Itabapoana Cabo Frio Cachoeir...

Twelfth Air Force

Twelfth Air ForceF-15 del 366th FW in volo sull'Idaho Descrizione generaleNazione Stati Uniti ServizioUnited States Air Force TipoNumbered Air Force Battaglie/guerreSeconda guerra mondialeOperazione Urgent FuryOperazione Just Cause Parte diUnited States Southern Command ComandantiTenente generaleMark Chris Nowland[1] Degni di notaJames DoolittleJohn K. CannonTony McPeak SimboliStemma del reparto fonti indicate nel testo principale Voci su forze aeree presenti su Wikipedia La Twel...

Dried fish

Fish preserved by drying Fish barn with fish drying in the sun – Van Gogh 1882 Fresh fish rapidly deteriorates unless some way can be found to preserve it. Drying is a method of food preservation that works by removing water from the food, which inhibits the growth of microorganisms. Open air drying using sun and wind has been practiced since ancient times to preserve food.[1] Water is usually removed by evaporation (air drying, sun drying, smoking or wind drying) but, in the case o...

Écomobilité

Mère transportant ses enfants dans un vélo cargo. Un mode de transport en fort développement dans les pôles urbains[1]. Le vélo à assistance électrique permet d'étendre le rayon d'utilisation du vélo pour les trajets domicile-travail et cible ainsi davantage des utilisateurs périurbains ou éloignés de leur lieu de travail. Tramway à droite et tram-train à gauche à Mulhouse. Ce dernier mode de transport circule à la fois sur le réseau de tramway urbain et sur le réseau ferrov...

2021 Boyo killings

Massacre in the Central African Republic 5°43′33″N 21°29′09″E / 5.7258°N 21.4857°E / 5.7258; 21.4857 Boyo killingsPart of Central African Republic Civil WarBoyoLocationBoyo, Ouaka, Central African RepublicDate6–16 December 2021TargetUPC rebels, Muslim civiliansAttack typeMassacreWeaponsFirearms, grenades, machetes[1]Deaths27+ killedInjured12+ injured[1]Victims1,500 displacedPerpetratorsAnti-balaka (pro-government faction)No. of partic...

中華民國國軍中的中共間諜列表

本表是動態列表，或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源，曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認，或者遭中華民國政府調查審判，為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準，正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

Ludwig Kaiser

German professional wrestler Ludwig KaiserKaiser in 2018Birth nameMarcel BarthelBorn (1990-07-08) 8 July 1990 (age 33)[1]Pinneberg, Schleswig-Holstein, West GermanyPartnerTiffany Stratton (2022-present)RelativesAxel Dieter (father)Professional wrestling careerRing name(s)Axel Dieter Jr.Ludwig KaiserMarcel BarthelBilled height6 ft 3 in (191 cm)[2]Billed weight209 lb (95 kg)[2]Billed fromHamburg, Germany[1]Trained byAxel DieterChris...

بلد

هذه المقالة عن بلد، التقسيم الجغرافي. لمعانٍ أخرى، طالع بلد (توضيح).دولةمعلومات عامةصنف فرعي من كيان إقليميكيان سياسي إقليمي سُمِّي باسم برside (en) التقسيمات الإدارية المستوى الأول من التقسيم الإداري لديه جزء أو أجزاء منطقة النقيض rest of the world (en) تصنيف للتصنيفات التي تحم...

ريموند كوبا

ريموند كوبا (بالفرنسية: Raymond Kopa)‏ معلومات شخصية الميلاد 13 أكتوبر 1931(1931-10-13)نوكس ليه مينيس الوفاة 3 مارس 2017 (عن عمر ناهز 85 عاماً)أنجيه[1] الطول 1.68 م (5 قدم 6 بوصة) مركز اللعب وسط الجنسية فرنسا (1952–) بولندا[2] مسيرة الشباب سنوات فريق 1941–1949 Nœux-les-Mines المسي�...

Spanish property bubble

Evolution of the price of square meter in Spain, in euros Stages of a speculative bubble The Spanish property bubble is the collapsed overshooting part of a long-term price increase of Spanish real estate prices. This long-term price increase has happened in various stages from 1985 up to 2008.[1][2][3][4][5][6][7][8][9] The housing bubble can be clearly divided in three periods: 1985–1991, in which the price nearly tri...

Notre-Dame du Try-au-Chêne

Notre-Dame du Try-au-ChêneArtiste Atelier malinoisDate Début du XVIIe siècleCommanditaire Thierry Le JeuneType Statue en chêne polychromeTechnique SculptureLocalisation Église Saint-Barthélemy de Bousval, Genappe (Belgique)Coordonnées 50° 37′ 00″ N, 4° 30′ 31″ ELocalisation sur la carte de BelgiqueLocalisation sur la carte du Brabant wallonmodifier - modifier le code - modifier Wikidata La statue de Notre-Dame du Try-au-Chêne est une s...

Piquette Avenue Industrial Historic District

Historic district in Michigan, United States United States historic placePiquette Avenue Industrial Historic DistrictU.S. National Register of Historic PlacesU.S. Historic district Ford Piquette Avenue Plant is a notable building in the district.LocationDetroit, Michigan, U.S.Coordinates42°22′5″N 83°3′57″W / 42.36806°N 83.06583°W / 42.36806; -83.06583Built1904ArchitectField, Hinchman and Smith; Smith, Hinchman and Grylls, et al.Architectural styleLate ...

Contrefaçon

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article concernant le droit doit être recyclé (novembre 2014). Une réorganisation et une clarification du contenu paraissent nécessaires. Améliorez-le, discutez des points à améliorer ou précisez les sections à recycler en utilisant {{section à recycler}}. La contrefaçon est la reproduction ou l'imitation d'un objet par une entreprise clandestine ou connue qui s'approprie les marques des produits a...

Murphy Pakiam

Tan Sri DatukMurphy PakiamUskup Agung Emeritus Kuala Lumpur Motto: Kasih dan Damai[1]TakhtaKeuskupan Agung Kuala Lumpur bahasa Latin: Archidioecesis Kuala LumpurensisAwal masa jabatan29 Mei 2003Masa jabatan berakhir13 Desember 2013PendahuluAnthony Soter FernandezPenerusJulian Leow Beng KimImamatTahbisan imam10 May 1964Tahbisan uskup4 Oktober 1995Informasi pribadiLahir06 Desember 1938 (umur 85)Tapah, Perak, Negara Federasi MelayuKewarganegaraanMalaysiaDenominasiKatolik RomaKed...

Jack Kirby's Galactic Bounty Hunters

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Jack Kirby's Galactic Bounty Hunters – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2009) (Learn how and when to remove this message) Jack Kirby's Galactic Bounty HuntersCover of the 1st issue.Publication informationPublisherIcon ComicsFormatLimite...

José Cadalso

Colonel of the Royal Spanish Army, author, poet, playwright and essayist José Cadalso José de Cadalso y Vázquez (Cádiz, 1741 – Gibraltar, 1782), Spanish, Colonel of the Royal Spanish Army, author, poet, playwright and essayist, one of the canonical producers of Spanish Enlightenment literature. Before completing his twentieth year, Cadalso had traveled through Italy, Germany, England, France and Portugal, and he had studied the history and literature of these countries. On his return to...

Philippe Richert

Pour les articles homonymes, voir Richert. Ne doit pas être confondu avec Philippe Richer. Philippe Richert Philippe Richert en 2016. Fonctions Président du conseil régional du Grand Est 1er janvier 2016 – 30 septembre 2017[N 1](1 an, 8 mois et 29 jours) Élection 4 janvier 2016 Prédécesseur Lui-même (Alsace) Jean-Paul Bachy (Champagne-Ardenne)Jean-Pierre Masseret (Lorraine) Successeur Jean-Luc Bohl (intérim)Jean Rottner Président des Régions de France 26 janvier 20...

Windward and leeward

Position relative to wind direction: upwind and downwind respectively Windward, Leeward, and Alee redirect here. For other uses, see Windward (disambiguation), Leeward (disambiguation), and Alee (disambiguation). Diagram showing definitions of windward (upwind) and leeward (downwind) In geography and seamanship, windward (/ˈwɪndwərd, ˈwɪnərd/) and leeward (/ˈliːwərd, ˈljuːərd/) are directions relative to the wind. Windward is upwind from the point of reference, i.e., towards the ...

الحشر (سلسلة جبال)

جبال الحشر الموقع محافظة الدائر، منطقة جازان الارتفاع 2,042 متر (6,699 قدم) السلسلة جبال السروات تعديل مصدري - تعديل جبال الحشر؛ تقع في محافظة الداير بني مالك الواقعة شرق منطقة جازان حيث تقع إلى الجنوب الغربي من المحافظة بحوالي 30 كم.[1] نبذة تمتاز الحشر بطبيعتها البكر �...