Swoją karierę piłkarską Škoda rozpoczął w 1992 roku w klubie ČAFC Praha. Następnie trenował w klubie Pragis Satalice i ponownie w ČAFC Praha. W 2001 roku zaczął grać w juniorach Bohemiansu 1905. W 2004 roku awansował do pierwszego zespołu. W sezonie 2004/2005 zadebiutował w nim w trzeciej lidze czeskiej. W sezonie 2005/2006 był wypożyczony do FK Mladá Boleslav, a następnie do Sokola Manětín. W sezonie 2006/2007 ponownie grał w Bohemiansie i wówczas wywalczył z nim awans z drugiej do pierwszej ligi. W sezonie 2008/2009 grał z Bohemiansem w drugiej lidze, a w latach 2009–2011 ponownie w pierwszej.
Latem 2011 roku Škoda został piłkarzem innego praskiego klubu, Slavii. Swój debiut w Slavii zaliczył 18 lutego 2012 roku w zremisowanym 0:0 wyjazdowym meczu z 1. FK Příbram. W sezonie 2014/2015 zdobył 19 goli i został wicekrólem strzelców czeskiej ligi (przegrał jednym trafieniem z Davidem Lafatą).
