W 1958, po śmierci poprzednika, został administratorem apostolskim Jugosłowiańskiej Baczki. Doprowadził do odrodzenia administratury, która borykała się z problemem braku kapłanów po wyjeździe po II wojnie światowej większości księży narodowości węgierskiej i niemieckiej. Odnowił katedrę w Suboticy. Erygował seminarium duchowne.
Jako ojciec soborowy wziął udział w soborze watykańskim II. 8 lutego 1968 administratura apostolska Jugosłowiańskiej Baczki została podniesiona do rangi diecezji. Tym samym bp Zvekanovic został biskupem subotickim.
25 kwietnia 1989, rok po osiągnięciu wieku emerytalnego, przeszedł na emeryturę.
Bibliografia
Matija Zvekanović [online], catholic-hierarchy.org [dostęp 2018-12-23](ang.).